讲题的四种境界.doc

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讲题,是数学课堂的主旋律之一,如何讲题,、积累,于2003年第一次提出了“讲题的四种境界”的理念,又经近几年的思考、归纳,试图通过本文从更深层次诠释、丰富这一独创理念,并期待得到同行的指点.
1 什么是“讲题的四种境界”?
第一种境界:就题讲题,把题目讲清;
(达成目标:一听就能懂)
第二种境界:发散题目的多种解(证)法,拓展解题思路,把题目讲透;
(达成目标:一点就能透)
第三种境界:理清题目的诸多变化,以求探源奠基,把题目讲活;
(达成目标:一时忘不了)
第四种境界:探究题目之数学思想方法,以能力培养为终极目标,做题目的主人
(达成目标:一用真有效)
2 “讲题的四种境界”理念的基本内容与诠释
≠会讲题
会解题:针对自己存在的问题,结合自己的知识水平和能力水平,,并能顺利地讲完此题.
讲题后情景①教师:我明明讲得很清楚,可学生还是说不懂!——基础太差了!?
②学生:课堂上老师讲的我都懂了,为什么下来不会做题?教师:这就奇怪了,既然听懂了,怎么不会做题呢?——悟性有问题!?
③教师再讲类似题,甚至将解题的每一个步骤更详细地写出来,然后再布置学生做题.——不信教不会(再不会就没救)!?
会讲题:针对学生存在的问题,结合学生的知识水平和能力要求,、消化、运用.
讲题前情景①教师认真做题;②教师反思自己的做题过程:我是怎样思考的?做题过程中遇到哪些障碍?③学生在思考过程中会遇到哪些障碍?怎样讲才会使学生更容易接受?
在一次****题课的课前准备时,有如下一道题引起了我的注意:
题1 如图,将一张长方形纸片翻折,则图中重叠部分是三角形.

答案很简单:等腰三角形.
由此引起了我的疑问:答案为什么不可以是钝角三角形?是等腰三角形吗?是不是随便一折都是等腰三角形?
于是,,重叠部分可以是钝角三角形、锐角三角形、直角三角形,但都是等腰三角形,当然,:

而要判断三角形形状的变化,只要抓住图中的变化就轻松搞定,即:
①当<<时,是锐角三角形;
②当<<时,是钝角三角形;
③当=时,是等腰直角三角形,当=时,是等边三角形.
在讲题时,如果把这些变化融进去,不是更能体现本题的价值吗?从思想方法上看,三角形形状变化体现“分类思想”,而三角形形状发生变化的原因是由的变化引起的,这又体现了“转化思想”,还有“从特殊到一般思想”、“空间观念”、“图形的轴对称”等等.
2007年1月10日和9月20日,我以“一张长方形纸片:折出你的思维”为题,分别在抚州市金溪县第二中学和赣州市崇义县横水中学上了这节课,从课后教师的点评看,,我对这道填空题的探究得到了同行的肯定.
清楚≠懂≠会
清楚:是“分得开”,是教师的讲解可以使学生把事理“分开”了,但是还没有“连上”,即没有把“分开”的东西和学生已知的、熟悉的、.
懂:是“连得上”,是教师的讲解