第二章 系统工程基础理论及方法(1).ppt

第二章系统工程的基础理论与方法论
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系统工程的基础理论与方法论
系统最优化理论
控制理论基础
信息论基础
系统工程方法论
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系统最优化理论
系统工程是一门交叉学科,其最基础的理论涉及系统最优化、系统控制与系统的信息处理三个方面。
系统工程核心目标之一是使系统运行在最优状态,因此,系统最优化技术是其最重要的理论支撑。
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系统最优化理论
系统优化理论主要包括线性规划、非线性规化、整数规划、动态规划等内容,
如果考虑到最优化技术在不同应用领域中的拓展,还应包括排队论、对策论、决策论等,这些都属于运筹学的研究范畴。
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线性规划
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线性规划
线性规划是系统优化理论体系中产生较早、应用广泛的一个分支,其中的内容是求取线性函数在线性等式或不等式约束下达到最小或最大值的问题。
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某厂有三种原料B1、B2和B3,储量分别为170、100和150千克。现用此三种原料生产两种产品A1和A2。已知每生产1千克A1需要原料5千克B1、2千克B2和1千克B3。每生产1千克A2需要原料2千克B1、3千克B2和5千克B3。又知每千克A1产品利润为10元,每千克A2产品利润为18元。
问在工厂现有资源条件下,应如何安排生产,才使工厂获得最大利润。
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线性规划
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线性规划
解: 设安排A1、A2产品的产量分别为 x1千克和x2 千克,则产品的总利润为(10x1+18x2)元。然而,考虑原料存量的限制。就原料B1来说,生产x1 千克A1要消耗5x1 千克B1,生产 x2千克A2要消耗2x2 千克B1,因此共消耗B1为5x1+2x2 千克。同样,共消耗B2为 2x1+3x2千克,共消耗B3为x1+5x2 千克。按原料B1、B2、B3的存储量限制,各原料总消耗量应不高于存储量,即 170, 100, 150。最后,考虑到产品的产量不能为负数。
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线性规划
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线性规划
例2 某企业共有m个生产基地生产同一种产品,产量分别为。该产品主要销售地n个,销量分别为。将产品从第i个产地运到第j个销地的单位运输成本为,对应的运输量为。问在产量与销量持平的前提下,如何设计运输方案使运费最低?