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文档列表 文档介绍

抛物线及其标准方程(一)
概念的引入
与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹,
x
y
o
x
y
M
N
N
M
o
F
F'
F'
F
当0<e <1时,是椭圆;当e>1时,是双曲线。
当e=1时,它又是什么曲线?
概念的揭示
l
F
K
M
N
平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.
生活实例
探讨抛物线的方程
F
l
N
M
K
方程y2=,坐标是(p/2,0),它的准线方程是x=-p/2.
抛物线的标准方程
x
y
o
l
F
K
x
y
o
x
y
o
F
l
抛物线的标准方程
标准方程
焦点坐标
准线方程
标准方程
焦点坐标
准线方程
y2=2px(p>0)
(p/2,0)
x=-p/2
标准方程
焦点坐标
准线方程
x2=2py(p>0)
(0,p/2)
y=-p/2
x2=2py(p>0)
(0,p/2)
y=-p/2
y2=-2px
(p>0)
(-p/2,0)
x=p/2
x
y
o
F
l
x2=-2py
(p>0)
(0,-p/2)
y=p/2
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
y2=-2px
(p>0)
(0,p/2)
y=p/2
x
y
o
x
y
o
x
y
o
F
x
y
o
l
l
F
F
l
l
F
y2=2px
(p>0)
x2=2py
(p>0)
x2=-2py
(p>0)
(0,-p/2)
(p/2,0)
(-p/2,0)
y=-p/2
x=p/2
x=-p/2
概念的理解
总结交流填表

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