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三角函数的诱导公式-1公开课.ppt

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三角函数的诱导公式
第一课时
主备人:温胜强
议课时间:4月8
上课时间:4月13
教学目标:
了解诱导公式,并会用公式把求任意角的三角函数转化为求锐角三角函数值
教学重点:
了解并应用诱导公式1-4
教学难点:
诱导公式1-4的应用
复****回顾
、余弦、正切是怎样定义的?
α的终边
P(x,y)
O
x
y
2. 2kπ+α(k∈Z)与α的三角函数之间的关系是什么?
°和sin930°的值吗?
,可将任意角的三角函数值,转化为00~,而对于900~3600范围内的三角函数值,如何转化为锐角的三角函数值,是我们需要研究和解决的问题.
知识探究(一):π+α的诱导公式
思考1:210°角与30°角有何内在联系?
思考2:若α为锐角,则
(180°,270°)范围内的角可以怎样表示?
210°=180°+30°
180°+α
α的终边
x
y
o
π+α的终边
思考3:对于任意给定的一个角α,角π+α的终边与角α的终边有什么关系?
思考4:设角α的终边与单位圆交于点P(x,y),则角π+α的终边与单位圆的交点坐标如何?
α的终边
x
y
o
π+α的终边
P(x,y)
Q(-x,-y)
思考5:根据三角函数定义,
sin(π+α) 、cos(π+α)、
tan(π+α)的值分别是什么?
α的终边
x
y
o
π+α的终边
P(x,y)
Q(-x,-y)
公式二:
知识探究(二):-α,π-α的诱导公式:
思考1:对于任意给定的一个角α,-α的终边与α的终边有什么关系?
y
α的终边
x
o
-α的终边

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