2017年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题的概念和例子 1.1.2 命题的四种形式同步练习 湘教版选修1-1.doc

命题的四种形式
“若函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则loga2<0”的逆否命题是( ).
≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数
<0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数
≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数
<0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数
:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题;
③“若x≤-3,则x2+x-6>0”的否命题;
④“若ab是无理数,则a,b是无理数”的逆命题.
其中真命题的个数是( ).

3.“若x2=1,则x=1”的否命题为( ).
≠1,则x≠1
=1,则x≠1
≠1,则x=1
≠1,则x2≠1
,其中真命题是( ).
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②“相似的两个三角形的周长相等”的否命题;
③“对实数a,b,若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题;
④“若x>2,则x>1”的逆命题.
A.①② B.②③
C.①③ D.②④
“若p则q”为真,则下列命题中一定为真的是( ).


,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有公共点,,逆命题为真命题的是__________.(把符合要求的命题序号都填上)
.
①“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;②“矩形的对角线相等”的逆命题;③“若xy=0,则x,y中至少有一个为0”的否命题.
,(x)=3+log2x(x>0)的图象与g(x)的图象关于__________对称,则函数g(x)=__________.(填上你认为可以成为真命题的一种情况即可)
“若p则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题.
(1)当x=2时,x2-3x+2=0;
(2)对顶角相等.
(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R,对命题“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”.
(1)写出其逆命题,判断其真假,并证明你的结论;
(2)写出其逆否命题,判断其真假,并证明你的结论.
参考答案
由互为逆否命题的关系可知,原命题的逆否命题为:若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数.
①逆命题“若x,y互为相反数,则x+y=0”是真命题;
②因为原命题为假命题,所以其逆否命题也为假命题;
③否命题“若x>-3,则x2+x-6≤0”,取x=5,但x2+x-6=24>0,所以原命题的否命题为假命题;
④逆命题“若a,b是无理数,则ab是无理数”,若a=