3-4-2同步检测.doc

3-4-2同步检测
,b满足ab=10,则a+b的最小值是( )

,n∈R,m2+n2=100,则mn的最大值是( )

、y满足x+4y=40,且x,y都是正数,则lgx+lgy的最大值为( )

,y满足x+2y=4,则3x+9y的最小值为( )
D.
>0,b>0且a+b=4,则下列不等式恒成立的是( )
A.> B.+≤1 C.≥2 D.≤
,b是实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是( )

(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为________.
:a,b,x,y都是正实数,且+=1,x2+y2=8,则ab与xy的大小关系是________.
、b和正变数x、y,满足a+b=10,+=1,
x+y的最小值为18,求a、b的值.
200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,:
(1)仓库面积S的取值范围是多少?
(2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计多长?
3,4,2详解答案
1.[答案] D[解析] a+b≥2=2,等号在a=b=时成立,∴选D.
2.[答案] B[解析] 由m2+n2≥2mn得,mn≤=50,等号在m=n=5时成立,故选B.
3.[答案] D[解析] ∵x,y∈R+,∴40=x+4y≥2=4∴xy≤100.∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg100==4y=20,即x=20,y=5时成立.
4.[答案] A[解析] ∵x+2y=4,
∴3x+9y=3x+32y≥2=2=2=18,
等号在3x=32y即x=2y时成立.∵x+2y=4,∴x=2,y=1时取到最小值18.
5.[答案] D[解析] ∵a>0,b>0,a+b=4,∴≤=2,
∴ab≤4,∴≥,∴+==≥1,故A、B、C均错,
[点评] 对于D有,a2+b2=(a+b)2-2ab=16-2ab≥16-2×4=8,∴≤.
6.[答案] B[解析] ∵2a>0,2b>0,a+b=3,
∴2a+2b≥2=2=2=4,
等号成立时,2a=2b,∴a=b=.
7.[答案] 4[解析] ∵a>0,∴(x+y)(+)
=1+a++≥1+a+2,由条件知a+2+1=9,∴a=4.
8.[答案] ab≥x