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光学双稳态与混沌
摘要:本实验采用光电混合型光学双稳系统,通过控制初始偏压、延迟时间、输入光强等来研究液晶的光学双稳和混沌运动。
关键词:光学双稳态、混沌、延迟时间、初始偏压、输入光强
引言:光学双稳态属量子光学和非线性光学范畴,光学双稳器件作为集成电路器件,其开关速度可高于1ns,对于光信息处理、光通讯以及光计算机研究领域有着十分重要的意义。而混沌是一种普遍的自然现象,揭示了在确定性和随机性之间存在着由此及彼的桥梁,有助于将物理学中确定论和概率论两套描述体系联系起来,这在科学观念上有着深远的意义。
一、原理部分
(一)、光学双稳态
所谓光学双稳态是指光在通过某一光学系统时其光强发生非线性变化的一种现象,即对一个入射光强,存在两个不同的透射光强,以滞后回线形式为特征,如图1 所示。
液晶光电混合型光学双稳装置由电光调制系统与输出反馈系统两部分组成。实验原理图如图2 所示。为输入光强,为输出光强,P、A 是两个相互正交的偏振片,液晶盒置于中间,构成了一种电光调制器。液晶上加一直流偏压Vb,以便使液晶处在适当的工作状态。经光电探测器实现光电变换,得到的电信号经放大器放大后加到液晶上,从而构成了光电混合反馈回路,控制输出光强,促成—之间的双稳关系。定义透射率T(V)= / 。和满足下列方程
其中k、Vπ、V、Vb、Vs 分别为液晶的消光系数、半波电压、反馈电压、初始偏压、附加电压(液晶剩余应力引起)。如果将输出光强通过光电转换器件转换成电信号V,反馈加在液晶的控制电极上,则反馈电压V 正比于输出光强

其中a 为光电转换系数,Vb 在实验时可调。将(2)式变换为
方程(1)是一条余弦曲线,方程(3)是一条直线,直线的斜率与入射光强成反比,直线与横轴的交点在Vb 处。求解方程(1)和(3)组成的方程组可得到表征器件工作状态的解。分别作出方程(1)的调制曲线和方程(3)的反馈曲线,它们的交点即为两方程的共同解。由图3 可见,当入射光强由小到大按照变化时,工作点则依次按照A→B→C→D→E 变化,在C、D 点透射率产生由低到高的突变;反之若减少入射光强,使其按变化时,工作点则沿E→D→F→B→A 变化,在F、B 点产生由大到小的突变。

因此,系统的输入—输出关系如图1 所示。如果方程组的解是单值的,则无双稳态。因此,要求整个装置必须工作在双稳态临界范围之内。所谓临界范围是指方程组具有双解的范围,图3 中B、C、D、F所包围的区域即为临界范围。对应一个初始偏压即有一个临界范围,反之亦然。或者说,当Vb、Vs、Vπ等反馈参数均固定的情况下,临界范围则是确定的。图4 是在Vb= 时得到的实验双稳曲线,从图中可以看到明显的光强突变现象。
(二)、混沌态
光学双稳态在具有一定的延时反馈条件下可以呈现出不稳定性。这种不稳定性可以通过倍周期分叉发展到混沌状态,从双稳曲线上看,双稳曲线的上肢产生自脉动。图5 是有延时的实验双稳曲线,可以看到双稳曲线上肢的周期振荡。一个系统可以导致混沌运动出现的基本思想是实现这样的数学反馈回路:系统的输出能够不断地反馈到它自身作为新的输入。这种回路无论简单还是复杂,都可出现稳定的行为和混乱的行为。它们的差别仅仅在于系统的某一参数取值不同。这个参数只要有极小的变化,就会造成回路系统的行为从有序状态平滑地