平板波导.ppt


主要内容
光纤是一种很常见的介质光波导,其截面为圆形,但在集成光学中,人们更感兴趣的是在芯片上集成平面光波导
平板波导结构示意图
(由覆盖层,导波层,衬底组成)
条形波导结构示意图
分析平板波导有两种基本理论:
平板波导由三层介质组成,中间层介质折射率最大,称为导波层。上下两层折射率较低,分别称为覆盖层和衬底层。
当衬底层和覆盖层材料折射率相等时,称其为对称平板波导。
覆盖层折射率N2 导波层折射率N1 衬底层折射率N0 导波层厚度为H光线在上下界面上均发生全反射,假设y方向均匀,则光线的波矢在x z方向上有相应的分量(平板波导可不考虑y方向)

当满足全反射条件时,光线会在导波层上下介质界面处发生全反射,并沿Z轴传输。
波矢量之间的关系:
(重点)当只考虑x方向上光线传播时,可见光线总是在上下两表面反射
现假设一光线入射到下界面,发生全反射,然后又与上表面发生全反射,再次回到下表面发生全反射。此时,此光线会与原先从下表面出发的光波叠加在一起,发生干涉。并且两束相干光波的位相差为:
如果相干相长,即满足谐振条件,则此入射角对应的光线(模式)可以被导波所接受
物理意义:在波导厚度h确定的情况下,平板波导所能维持的导模模式数量是有限的,此时m只能取有限个整数值,这个方程也称作平板波导的本征方程
每一模式对应的锯齿光路和横向光场分布
对于特征方程中的是上下界面处全反射所引起的相移,那么具体可根据菲涅尔公式求出。
TE模表示电矢量的偏振方向垂直于入射面,磁矢量的偏振方向在入射面内
TM模表示电矢量的偏振方向在入射面内,磁矢量的偏振方向垂直于入射面
以上相移公式是在n1 n2介质界面上推倒得到,如果是在n0 n1介质界面,只需将n2换成n0
那么具体的特征方程可表示为:
TE Mode
TM Mode
其中:
由于n0 ,n2都是低折率,n1为高折射率,所以还存在如下不等式

以上6式可化简为:
假设: