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基于一维定常管流的静压比测速方法
摘要:气体在等熵流动的过程中,各参数之间保持着一定的联系,可以推导出流动的状态。文章阐述了通过利用一维定常管流的特性,将来流进行简化,来测量马赫数的方法。通过流动参数间的联系,便捷的得到管中各位置的流动参数。本文提供了一种新颖的非接触流动测定的思路,存在一定的应用前景,可以适用于进气道或者高速飞行器等处。
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关键词:一维;定常;可压缩;超声速
中图分类号: 文献标识码:A 文章编号:1671-2064(2017)03-0251-02
飞机或火箭在飞行过程中,需要得知飞行速度等信息,进行相关部件的调节,以工作在合适的工况下。例如超音速情况下,飞机喷气式?l动机的进气道隔板需要调节到合适的角度,使得进气通过激波压缩,在尽可能少的总压损失下,将亚音速气流供给到发动机压气机。本文提供了一种测量来流速度的思路,可以布置在进气道等处。
1 基本原理
一维定常管流
一维定常管流研究的是在管内流动的可压缩流体。管道截面可为圆形,也可以是方形或任意形状;管道中心线可以是直线或者是曲率半径足够大的曲线。其有三个特征:(1)一维性,垂直于管道轴线的截面上的每个流动参数保持均匀一致;(2)定常,流动不随时间发生变化;(3)可压缩,流动速度快,气体压缩性影响显著,对于超声速流动,可能出现激波或膨胀波。管道截面图见图1。
对于一维定常管流,有以下基本方程组
显然的,对于亚声速气流,,超声速气流有。在本文的情况中,我们认为进气道入口的来流是一维的等熵流动,将壁面简化为绝热,不考虑跨音速的情况。
静压比测速方法
对以上的基本方程组进行积分,我们可以得到
应用各截面流量相等的关系,我们得到
其中A*为Ma=1处的管道面积
通过上式,我们可以得到管道面积比与马赫数的对应关系,进而得到静压比、温度比等等参数。由此,在不出现阻塞的情况下,我们可以通过测量两个管道截面的静压,求出它们的静压比,结合已知的面积比,推导得到进口处的马赫数,从而得到任一截面处的马赫数(管道几何尺寸已知)。以下给出应用此方法的示例。
2 方法应用
静压比测速示例
取一段控制体,,,通过查绝热气体表进行计算(表1)。
查表1可知,。。
可以看到,在两个可用区间,静压比随着马赫数的改变作单调变化,由此,得到静压之比,我们就可以得到入口马赫数。流程如下
测得面积比和静压比→确定是否超声速(若静压比小于1即为亚声速)→假设入口马赫数→计算假设的静压比→比较并进行重算迭代→得出结果
譬如,,猜测,得到,于是有,对应,恰有,满足要求,认为找到了正确的进口速度。如果求得的静压比与实测静压比存在差距,则按照单调性方向调整猜测值,进行下一次计算。
静压比测速方法的程序实现
由上文的实例可知,通过静压比是一个进行迭代的过程。尽管一定能够找到目标值,但是略为繁琐。通过python编程,将迭代过程自动化。
通过这个程序,我们可以得到如图2和图3的曲线图(面积比为1