《传感器原理与工程应用》第四版(郁有文)课后答案.pdf

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?0?180?10b?692?0b??得?b??.:........所求的经验公式为y??-1什么叫传感器?它由哪几部分组成?它们的作用及相互关系如何?答:传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。通常传感器有敏感元件和转换元件组成。其中,敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部份;转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部份。由于传感器输出信号一般都很微弱,需要有信号调理与转换电路,进行放大、运算调制等,此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须要有辅助的电源,因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部份。.学****参考.:........2-2什么是传感器的静态特性?它有哪些性能指标?分别说明这些性能指标的含义。答:传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态(被测量是一个不随时间变化,或随时间变化缓慢的量)时的输出输入关系。传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述,有灵敏度、迟滞、线性度、重复性和漂移等。①灵敏度是指传感器输出量增量△y与引起输出量增量△y的相应输入量增量△x的之比。用S表示灵敏度,即S=△y/△x②传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值满量程输出值?Lmax之比。线性度也称为非线性误差,用表示,YrFSL?r??Lmax?100%即。.:........③迟滞是指传感器在输入量由小到大(正行程)及输入量由大到小(反行程)变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象。即传感器在全量程范围内最大的迟滞差值ΔH与满量程输出值之比称为迟滞误maxYFS?r?Hmax?100%差,用表示,即:rHYLFS④重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时,所得特性曲线不一致的程度。重复性误差属于随机误差,常用均方根误差计算,也可用正反行程中最大重复差值计算,?Rmax(2~3)?????100%即:RYFS2-3什么是传感器的动态特性?有哪几种分析方法?它们各有哪些性能指标?答:传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应特性。主要的分析方法有:瞬态响应法(.:........法),相应的性能指标有时间常数τ、延迟时间t、d上升时间t、超调量σ和衰减比d等;频率响应法,r相应的性能指标有通频带ω、工作频带ω、。95时间常数τ、固有频率ω、跟随角φ等。n0。702-4某压力传感器测试数据如下表所示,计算非线性误差、迟滞和重复性误差。输出值/mV压力第一循环第二循环第三循环/MPa正行反行正行反行正行反行程程程程程程0------,:表2-.:........最小二乘直平均值子样方差线压迟正反(V)平方根y=-+(×值平均非线105值正反理论性Pa正反ΔHy行行值误i)行行(V程程y差x程程(V))SS(V)ΔLjIjD(V)----------.---.:........)求出各个校准点正,反行程校准数据的算术平均值和迟滞值,列于表2-1中。1算术平均值y?(y?y)j2jIjD迟滞值???|y?y|jIjD1n1ny??yy??y上两式中,,,I表示正行程,jInjiIjDnjiDi?1i?1D表示反行程,n为重复测量序数,这里n=3,i=1、2、3。2)由子样方差公式知1nS2??(y?y)2jIn?1jiIji?11nS2??(y?y)2jDn?1jiDji?1上式中的n=3,j分别为0,,,,,(×105Pa)压力。计算结果列于表2-1中。:截距、斜率、.学****参考.:........方程式、理论值和非线性误差,由已知数据可以求出:66?x??y?,,,,ix???1i?1666?xy??x2??10?2?y2?,,,iiiii?1i?1i?16166166l??x2?(?x)2l??xy??x?y,xxiNixyiiNiii?1i?1i?1i?1i?1lb?xy?、0lb?y?bx?????,系统误差和非线性误差都列于表2-1中。①理论满量程输出y?|(x?x)k|?(V)FSm1②重复性取置信系数,??3S???sv??100%?%.:........③线性度?Lv?max?100%?%LyFS④迟滞误差1?Hv??max?100%??%H2yFS2-5当被测介质温度为t,测温传感器示值温度1为t时,有下列方程式成立:2dtt?t??2120d?当被测介质温度从25℃突然变化到300℃,测温传感器的时间常数τ=120s,试确定经过350s后的0动态误差。答:由题可知该测温传感器为典型的一阶系统,则传感器的输出与时间满足如下关系:y(t)t。?y(t)?1?e?把τ=120s及t=350s代入上式得:.:........t350??y(t)?1?e??1?e120?,%。则y(t)该传感器测量温度经过350s后的动态误差为:℃??(300?25)?(1?)?-6已知某传感器属于一阶环节,现用于测量100Hz的正弦信号。如幅值误差限制在5%以内,则时间常数τ应取多少?若用该传感器测量50Hz的正弦信号,问此时的幅值误差和相位差为多少?答:①若系统响应的幅值百分误差在5%范围内,,根据一阶系统的幅A(?)频特性,可计算的到的大小。?1A(?)???(??)2∴??②在上面的时间常数及50Hz的正弦信号输入代入幅频特性方程可知振幅误差:.学****参考.:........11A(?)????(??)21?(50?)2振幅误差为1-=%。相位差为:?(?)??arctg(??)??-7有一个二阶系统的力传感器。已知传感器的固有频率为800Hz,阻尼比ξ=,问使用该传感器测试400Hz的正弦力时,其幅值比和相位角φA(?)(ω)各为多少?若该传感器的阻尼比改为ξ=,问和φ(ω)又将如何变化?A(?)答:讨论传感器动态特性时,常用无量纲幅值比A(ω)。当用f=800Hz、ξ==400Hz的信号时,A(ω)为1A(?)???[1?()2]2?[2?()2]2??001??[1?()2]2?4??().:........?4002??()2??()?800?(?)??tg?10??tg?1???4001?()21?()2?8000同理,若该传感器的阻尼比改为ξ=,为A(?)??(?)??430*2-8已知某二阶系统传感器的固有频率为10kHz,阻尼比,若要求传感器输出幅值误差小于3%,?=?已知,,。??2??10kHz?=?A????3%n求:传感器的工作频率范围。解:二阶传感器的幅频特性为:1。A(?)?222?????????1??????2????????????????nn当时,??,无幅值误差。当时,??一般??0A??1??0A?不等于1,即出现幅值误差。若要求传感器的幅值误差不大于3%,应满足??。?A??.:........解方程1,得;A(?)?????21n?2?2???????1??????2???????????????n?n解方程1,得,A(?)?????22n?2?2???????1??????2???????????????n?n。???3n由于,根据二阶传感器的特性曲线可知,上面三?=,即0~和~。前者在特???231征曲线的谐振峰左侧,后者在特征曲线的谐振峰右侧。对于后者,尽管在该频段内也有幅值误差不大于3%,但是该频段的相频特性很差而通常不被采用。所以,只有0~频段为有用频段。由?2可得,即工作频率范围为?????2??10kHzf?~。?利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。答:在外力作用下,导体或半导体材料产生机械变形,从而引起材料电阻值发生相应变化的现象,.:........dR为应变效应。其表达式为?K??,式中K为材料的R应变灵敏系数,当应变材料为金属或合金时,在弹性极限内K为常数。金属电阻应变片的电阻相对变dR化量与金属材料的轴向应变成正比,因此,利R?用电阻应变片,可以将被测物体的应变转换成与?之成正比关系的电阻相对变化量,这就是金属电阻应变片的工作原理。,产生原因和补偿办法。答:由于测量现场环境温度偏离应变片标定温度而给测量带来的附加误差,称为应变片温度误差。产生应变片温度误差的主要原因有:⑴由于电阻丝温度系数的存在,当温度改变时,.:........的标称电阻值发生变化。⑵当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时,由于温度的变化而引起的附加变形,使应变片产生附加电阻。电阻应变片的温