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对数与对数运算.ppt

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对数与对数运算
2012年10月28日
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情境导航
请每个同学拿出一张纸,对折4次
折纸次数和层数有什么关系?
问题引入:
思考1:若24=M,则M=?
若2-2=N,则N=?
思考2:若2x=16,则x=?

若2x= ,则x=?
若4x=8, 则x=?
若2x=3, 则x=?
一般地,如果ax=N (a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
记作:x=logaN
注意:底数是大于0不等于1的数,因此N>0,即零和负数没有对数.
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1、对数的定义
记为。
通常我们将以10为底的对数叫做常用对数,并把
记为
另外,在科学技术中常使用以无理数e=……
为底的对数,以e为底的对数称为自然对数,并且把
你记住
了吗?
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2、两个特殊的对数
3、对数式与指数式的互化:
注意:
小结作业
作业:
必做题:课本63页练****1、2、3
选做题:课本63页练****4
探究题:从指数运算的性质,你能得出
相应的对数运算的性质吗?
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问题提出
指数与对数都是一种运算,而且它们互为逆运算,指数运算有一系列性质,那么对数运算有那些性质呢?
求下列三个对数的值:log232, log24 , ?能推广到一般结论并完成证明吗?
二、对数的运算性质
理论迁移
例1 用logax,logay,logaz表示下列各式:
; (2) .

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