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文档介绍
第一章****题课
把个不同的元素排成一列,叫做这个元
素的全排列(或排列).
个不同的元素的所有排列的种数用表示,
且.
1 全排列
逆序数为奇数的排列称为奇排列,逆序数为
偶数的排列称为偶排列.
在一个排列中,若数,
则称这两个数组成一个逆序.
一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆
序数.
2 逆序数
分别计算出排列中每个元素前面比它大的数
码个数之和,即算出排列中每个元素的逆序数,
每个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数.
方法2
方法1
分别计算出排在前面比它大的
数码之和,即分别算出这个元素
的逆序数,这个元素的逆序数之总和即为所求
排列的逆序数.
3 计算排列逆序数的方法
定义
在排列中,将任意两个元素对调,其余元素不动,,叫做相邻对换.
定理
一个排列中的任意两个元素对换,排列改
变奇偶性.
推论
奇排列调成标准排列的对换次数为奇数,
偶排列调成标准排列的对换次数为偶数.
4 对换
6 n阶行列式的性质
1)余子式与代数余子式
7 行列式按行(列)展开
把个不同的元素排成一列,叫做这个元
素的全排列(或排列).
个不同的元素的所有排列的种数用表示,
且.
1 全排列
逆序数为奇数的排列称为奇排列,逆序数为
偶数的排列称为偶排列.
在一个排列中,若数,
则称这两个数组成一个逆序.
一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆
序数.
2 逆序数
分别计算出排列中每个元素前面比它大的数
码个数之和,即算出排列中每个元素的逆序数,
每个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数.
方法2
方法1
分别计算出排在前面比它大的
数码之和,即分别算出这个元素
的逆序数,这个元素的逆序数之总和即为所求
排列的逆序数.
3 计算排列逆序数的方法
定义
在排列中,将任意两个元素对调,其余元素不动,,叫做相邻对换.
定理
一个排列中的任意两个元素对换,排列改
变奇偶性.
推论
奇排列调成标准排列的对换次数为奇数,
偶排列调成标准排列的对换次数为偶数.
4 对换
6 n阶行列式的性质
1)余子式与代数余子式
7 行列式按行(列)展开
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