结构抗力的统计分析.ppt

张丽丁以兵
安徽工业大学
工程结构荷载与设计方法(结构抗力的统计分析)
Chapter 8
影响结构抗力的不定性
“结构构件抗力”定义
- 结构构件承受外加作用的各种能力
- Resistance  R
- 结构抗力层次
整体结构抗力
结构构件抗力
构件截面抗力
截面各点的抗力
影响结构构件抗力的因素
材料性能f (material property)
—结构构件的各种物理力学性能-- 强度、弹性模量、泊松比等
几何参数a (geometrical parameter)
—宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩等;
计算模式p (calculating model)
R=f (f,a,p,….)—“混凝土结构设计原理”中介绍
影响结构抗力的不定性
结构构件材料性能的不定性
(1)材料本身品质的不定性
(2)材料在试验上和统计上的不定性
(3)标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异
~ 随机变量Km表示
影响结构抗力的不定性
影响结构抗力的不定性
p222
结构构件几何参数 a 的不定性
(1)制作尺寸偏差
(2)安装误差
~ 随机变量KA表示
影响结构抗力的不定性
结构构件计算模式P的不定性
~随机变量KP表示
精确计算值或试验值
根据材料性能和几何尺寸的实测值按规范公式计算的抗力值
~ 抗力计算所采用的基本假定和计算公式的不精确性等引起
影响结构抗力的不定性
结构构件抗力的统计参数和概率分布类型
1、结构构件抗力的统计参数
由单一材料构成的结构构件
RK~ 按规范规定的材料性能和几何参数标准值以抗力计算公式求得的结构构件抗力值
若假定KM、KA、KP相互独立,则利用概率论中确定随机变量函数均值和方差的线性化法则,可得
μR和δR分别是结构构件抗力的平均值和变异系数
由几种材料构成的结构构件
影响结构抗力的不定性
假定构成R的各随机变量相互独立,则利用概率论中确定随机变量函数均值和方差的线性化法则,有
2、概率分布类型
概率论中心极限定理
若随机变量序列x1、x2 、…. 、xn,其中任何一个都不占绝对优势,当n时,不论x1、x2 、…. 、xn 的概率分布是否为正态分布,只要它们相互独立,并满足定理条件时,
函数Z=∑xi(z=x1 +x2 +….+xn )的分布近似于正态分布
函数Z= x1  x2  xn(即lnz=ln x1 +ln x2 +….+lnxn)的分布近似于对数正态分布
影响结构抗力的不定性