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多重回归(SAS)
广州医科大学
问题1、请述说多重线性回归的条件(LINE)
(Line) :因变量和自变量组合之间的关系有线性趋势。(散点图)
(Independence):样本中的个体之间相互独立。(专业知识,D-W统计量)
(Normal):给定各个X值后,相应的Y值服从正态分布。(残差图)
(Equal variance) :各X值变动时,相应的Y有相同的变异度。(残差图)
问题2、验证手术中的出血量(blood loss,Y)、年龄(X1)、肿瘤最大直径(greatest diameter of tumor X2)是否满足多重线性回归的条件。
data c;
set ;
proc gplot;(作散点图)
plot bloodloss*age bloodloss*tumor ;
run;
proc reg ;(回归分析)
model bloodloss=age tumor/ dw;(D-W统计量)
plot r.*p.;(作残差图)
run;
散点图
结论:图显示年龄与手术中失血量之间没有线性趋势
散点图
结论:图显示肿瘤最大直径与手术中出血量之间没有线性趋势。
可见,资料不满足线性条件,正态性分布及方差齐性条件。
标准残差图
:
H0: β1= β2=0
H1: β1,β2不全为0
α=

:
自变量筛检——逐步回归法
问题3、假设满足条件,对出血量(blood loss,Y)、年龄(X1)、肿瘤最大直径(greatest diameter of tumor X2)进行多重线性回归。
data b;
set ;
proc reg;
model bloodloss=age tumor/ collinoint r stb;
plot r.*p.;
run;
data b;
set ;
proc reg;
model bloodloss=age tumor/selection=stepwise ;
Run;
因为只剩下一个变量,因此不做共线性检验。
model bloodloss=tumor/noint r stb;
Plot r.*p.;
run;
先做全变量分析,再用stepwise方法
Collin:未对截距项进行调整; collinoint:对结局像调整出去以后的结果,这两个是实现共线性诊断。R是残差分析;stb是输出标准化回归系数
残差图(全变量)
残差图( 逐步回归法)