成都市东湖中学九上数学二次函数中的系数符号专题导练.doc

成都市东湖中学九上数学二次函数中的系数符号专题导练
(一) a、b、c、△=的符号与谁有关:
1、抛物线y=ax2+bx+c 的开口方向由决定, 当开口向上时,则;
当开口向下时,则;
若交点在y轴的正半轴上则
2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是( ),若交点在y轴的负半轴上则
若交点经过坐标原点则
若对称轴在y轴左侧,则a、b符号
3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线, 若对称轴在y轴右侧,则a、b符号
若对称轴是y轴,则
与x轴有两个交点,则
4、抛物线与x轴的交点个数由决定, 与x轴有一个交点,则
与x轴无交点,则
(二)抛物线y=ax2+bx+c的其他符号问题:
点在x轴上方,则a+b+c 。
+b+c的符号:由x=1时抛物线上的点的位置确定点在x轴下方,则a+b+c 。
点在x轴上,则a+b+c 。
点在x轴上方,则a-b+c 。
-b+c的符号:由x= -1时抛物线上的点的位置确定点在x轴下方,则a-b+c 。
点在x轴上,则a-b+c 。
±b的符号: 由对称轴与x=1或x=-1的位置相比较的情况决定
(三)常用方法
1、图象上的其他点的纵坐标与顶点纵坐标比较
2、作差法比较
3、数形结合方法:二次函数,若 x=m时,y<0,当x=n时,y>0,则,则和x轴必有交点
练****br/>1、已知二次函数,如图所示,若,,那么它的图象大致是( )
y y y y

x x x x
A B C D
2、已知二次函数的图象如图所示,则点在( )

y
x
0

3、已知二次函数的图象如下,
则下列结论正确的是( )
A B
C D
4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a>0;②c>0;③b2-4ac>0,其中正确的个数是( )

5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1,则点M(b,)在( )


6、二次函数的图象如图所示,则( )
A、, B、,
C、, D、,
7、已知函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限,那么y=ax2+bx+1的图象大致为( )
8、已知函数的图象如图所示,则下列结论
正确的是( )
>0,c>0 <0,c<0
<0,c>0 >0,c<0
9、二次函数的图象如图所示,
则下列说法不正确的是( )
A. B.
C. D.
10、二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图,则下列各式中成立的个数是( )(1)abc<0; (2)a+b+c<0; (3)a+c>b;(4)a<-.
B 2 C .3 D. 4
11、已知二次函数的图象如图所示,有下列5 个结论:①;②;③;④;⑤,(的实数)其中正确的结论有(   )
A. 2个           B. 3个           C. 4个           D. 5个
12、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.