商业银行利率风险管理：久期模型及应用.ppt

商业银行利率风险管理 -久期模型及应用
李世美
**********
1
Macaulay久期定义为:债券付款到期日的加权平均值,也可以理解为金融工具各期现金流抵补最初投入的平均时间。计算方法:
式中:D=持续期;t=各现金流发生的时间;wt=t时间的权重值;Ct=金融工具第t期发生的现金流,y=市场利率。因为,
(1)
久期(持续期)的定义
所以,(1)式可以表示为:
(2)
久期计算实例
例1:某面值为100元、附息票利率为10%的3年期债券。假定该债券市场贴现利率为12%。息票每6个月付息一次,利息为5元,计算久期过程见下表
时间
付款金额
现值
权重
时间*权重






合计
5
5
5
5
5
105
130




















(久期)
注:期限为n年的零息票债券的久期为n年;
期限为n年的附息票债券的久期小于n年(为什么)
久期与利率风险的关系
为了考虑久期与债券价格的关系,利用债券市场价格公式
即债券市场价格等于债券各期现金流量的现值总和.
久期与利率风险的关系
债券价格对利率的变动的敏感度分析可以通过计算P对y的微分得到.
利用久期的公式(1)(2):
(3)
容易得到
(4)
例题分析
例2:假设10年期零息票债券的利率为8%,%,那么价格相应的波动率为多少?
因为期限为n年的零息票债券的久期为n年,所以该债券的久期为10年,即
D=10
自上世纪70年代以来,随着市场利率化程度的不断提高,,这一方法被广泛用于商业银行的资产负债管理.
主要方法:久期缺口管理,即通过相机调整商业银行的资产和负债结构,从而银行的久期缺口,减少商业银行利率波动带来价值的减少.
久期在商业银行中资产负债管理中的应用:久期缺口管理
我国近10年来历次利率调整情况
久期缺口(Duration Gap)模型
久期具有可加性:资产(负债)组合的久期是其中各项资产(负债)的久期的加权和,权重即为各项资产(负债)在组合中的比重
(7)
(8)
其中DA、DL、DNW分别表示资产、负债和净值的久期;wL为资产负债率。
(6)