关于带有多个临界Sobolev指数和Hardy位势的椭圆方程组的的研究.pdf

学校代号:10524
学号:21008005
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中南民族大学硕士学位论文

关于带有多个临界指数和 Hardy 位势
的椭圆方程组的研究




学位申请人姓名: 李智萍
导师姓名及职称: 康东升教授
培养单位: 数学与统计学学院
专业名称: 应用数学
论文提交日期: 2013 年 5 月 6 日
论文答辩日期: 2013 年 5 月 23 日
答辩委员会主席: 冯慧教授
On systems of elliptic equations involving multiple critical
exponents and Hardy potentials
by
LI Zhiping
.(Huanggang Normal University)2010
A thesis submitted in partial satisfaction of the
Requirements for the degree of
Maste of Science
in
Applied Mathematics
in the
Graduate School
of
South-Central University for Nationalities

Supervisor
Professor Kang Dongsheng
June,2013
中南民族大学
学位论文原创性声明
本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所
,本论文不包含任

献的个人和集体,
法律后果由本人承担.

作者签名: 日期: 年月日

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2、不保密□.√
(请在以上相应方框内打“√”)

作者签名: 日期: 年月日
导师签名: 日期: 年月日
中南民族大学硕士学位论文


目录

摘要................................................................ I
Abstract............................................................ II
第 1 章引言......................................................... I
研究的问题及研究背景.......................................... 2
符号和定义.................................................... 7
主要结论及证明方法........................................... 11
结构安排..................................................... 12
第 2 章椭圆方程组的非平凡解的存在性................................ 13
本章研究对象及结构安排....................................... 13
建立泛函 I 的临界点与 J 的临界点之间的关系..................... 13
建立泛函 J 的PS 条件........................................ 15
证明非平凡解的存在性........................................ 19
第 3 章椭圆方程组基态解的存在性.................................... 25
相关引理........