材料力学试题及答案.doc

一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm2,弹性模量E=200GPa,长度l=1m。制造时3杆短了△=。试求杆3和刚性梁AB连接后各杆的内力。(15分)
二、题二图所示手柄,已知键的长度,键许用切应力,许用挤压应力,试求许可载荷。(15分)
得分
评分人
三、题三图所示圆轴,受作用。已知轴的许用切应力、切变模量G,试求轴直径d 。(15分)

四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。(15分)

五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径,试求最大正应力的位置及大小。(10分)
六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q作用,已知q、梁长l及弹性模量E。试用积分法求截面A的挠度wA和截面C的转角θC。(15分)

七、如图所示工字形截面梁,截面的惯性矩m,求固定端截面翼缘和腹板交界处点的主应力和主方向。(15分)


一、(15分)
(1)静力分析(如图(a))
图(a)
(a)
(b)
(2)几何分析(如图(b))
图(b)
(3)物理条件
,,
(4)补充方程
(c)
(5)联立(a)、(b)、(c)式解得:
二、(15分)
以手柄和半个键为隔离体,
取半个键为隔离体,
由剪切:,
由挤压:
取。
三、(15分)
,
得,
当时;当时。
四、(15分)
五、(10分)
解:在距截面为的截面上

由,可求得
对应的发生在梁中间截面的上、下边缘,上拉下压。
六、(15分)
由边界条件得
(↓) , ()
七、(15分)
解: MPa(压应力)
MPa
= MPa
MPa,,MPa
一、题一图所示的杆件两端被固定,在C处沿杆轴线作用载荷F,已知杆横截面面积为A,材料的许用拉应力为,许用压应力为,且,问x为何值时,F的许用值最大?(本小题15分)
二、题二图所示接头,承受轴向载荷F作用,试计算接头的许用载荷[F]。已知铆钉直径d=20mm,许用正应力[σ]=160MPa,许用切应力[τ]=120MPa,许用挤压应力[σbs]=340MPa。板件与铆钉的材料相同。(本小题15分)
三、圆管A套在圆杆B上并二者焊在一起如题三图所示,它们的切变模量分别为和,当管两端作用外力偶矩时,欲使杆B和管A的相等,试求。(本小题15分)
四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。(本小题15分)
五、矩形截面外伸梁由圆木制成,已知作用力,许用应力,长度,确定所需木材的最小直径。(本小题15分)

六、题六图所示梁的左端可以自由上下移动,但不能左右移动及转动。试用积分法求力F作用处点A下降的位移。(本小题15分)


七、试用叠加法计算题七图所示梁A点的挠度wA。(本小题10分)
题七图
一、(本小题15分)
解:平衡条件
变形协调条件
得,
由≤
≤
得
二、(本小题15分)
解:1. 考虑铆钉的剪切强度
,,则

主板与铆钉间:,,则
盖板与铆钉间:,,则
3. 考虑板件的拉伸强度
(1)主板拉伸强度分析
1-1截面:,,则
2-2截面:,,则
(2)盖板拉伸强度分析
对比主板轴力图及板厚可知,板件的拉伸强度由主板控制。
4. 结论
最后确定[F]=302kN。
三、(本小题15分)
解: (1)
即(2)
由(1)(2)得,
得
四、(本小题15分)
五、(本小题15分)
解:
令, 可求得最合理的b和h为则
由得
六、(本小题15分)
解:


(↓)
七、(本小题10分)
解:
(↓)
一、题一图所示结构中,已知a,,杆1和杆2的拉压刚度分别为和。当和联结在一起时,试求各杆的轴力。(本小题15分)
二、题二图所示接头,已知:F =80kN,=10mm,b=80mm,d=16mm,[τ]=100MPa,[σbs]=300MPa,[σ]=160MPa。试校核接头的强度。(本小题15分)

三、两段同样直径的实心钢轴,由法兰盘通过六只螺栓连接。传递功率,转速。轴的许用切应力为, 螺栓的许用切应力为。试
(1) 校核轴的强度;(2) 设计螺栓直径。(本小题15分)
四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。(本小题15分)