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数无穷级数之考点分析.doc

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数无穷级数之考点分析.doc数一无穷级数之考点分析
文章来源:文都教育
无穷级数是高数的重要组成部分,是函数从有限形式表达式向无限形式表达式过渡的重要方法,它的特性和应用等构成了级数的基本内容,.
、基本性质和收敛的必要条件,这些知识是后续内容得基础,要明确:
(1)收敛级数才有和的概念;
(2)级数收敛的充分必要条件是其前项部分和数列收敛.
(3)级数收敛的必要条件是.
:主要包括几何级数、级数以及时的调和级数和级数的收敛性.
,具备综合利用性质和主要判别法(比较判别法及其极限形式、比值判别法和根植判别法)判断级数的收敛性.
、收敛区间和收敛域,注意收敛区间与收敛域的联系与区别.
,如下:
(1)熟记已知和函数的级数,例如几何级数(等比级数),及的幂级数展开式.
(2)能够通过代数计算、变量代换、幂级数的分析性质将幂级数变形,进而求幂级数的和函数.
(3)能够利用幂级数问题与微分方程的初值问题等知识结合起来,综合性地解决问题.
(4)能够利用幂级数将赋值得到数项级数的和.
(5)能够通过计算幂级数前项部分和数列的极限求和函数.
.
,要达到:
(1)熟练计算傅立叶级数.
(2)能够根据狄利克雷收敛定理判断傅立叶级数的收敛性,特别是定义在区间内或定义在区间外某一点处的收敛性.
(3)能够将函数通过周期延拓、奇延拓或偶延拓等展开成傅立叶级数、正弦级数、余弦级数,并依据狄利克雷定理写出傅立叶级数的和函数,进而能够通过将赋值得到一些数项级数的和.
无穷级数这一部分内容不太难,.

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