matlab曲面拟合.doc

Matlab 曲面插值和拟合    数值求导
Q:v=[ ];t=0::4;如
何求出dv/dt;是要先拟合出曲线在求导函数吗?
A: diff(v)./diff(t)

用polyfit拟合也可以
插值和拟合都是数据优化的一种方法,当实验数据不够多时经常需要用到这种方法来画图。在matlab中都有特定的函数来完成这些功能。这两种方法的确别在于:
当测量值是准确的,没有误差时,一般用插值;
当测量值与真实值有误差时,一般用数据拟合。
插值:
对于一维曲线的插值,一般用到的函数yi=interp1(X,Y,xi,method) ,其中method包括nearst,linear,spline,cubic。
对于二维曲面的插值,一般用到的函数zi=interp2(X,Y,Z,xi,yi,method),其中method也和上面一样,常用的是cubic。
拟合:
对于一维曲线的拟合,一般用到的函数p=polyfit(x,y,n)和yi=polyval(p,xi),这个是最常用的最小二乘法的拟合方法。
对于二维曲面的拟合,有很多方法可以实现,但是我这里自己用的是Spline Toolbox里面的函数功能。具体使用方法可以看后面的例子。
对于一维曲线的插值和拟合相对比较简单,这里就不多说了,对于二维曲面的插值和拟合还是比较有意思的,而且正好胖子有些数据想让我帮忙处理一下,就这个机会好好把二维曲面的插值和拟合总结归纳一下,下面给出实例和讲解。
原始数据
x=[1:1:15];
y=[1:1:5];
z=[ ;
;
;
;
];
z是一个5乘12的矩阵。
直接用原始数据画图如下:
surf(x,y,z)
title(’Original data Plot’);
xlabel(’X'), ylabel(’Y'), zlabel(’Z'),
colormap, colorbar;
axis([0 15 0 6 ])
先考虑插值,需要用到的函数interp2
x1=1::12;
y1=1::5;
[x2,y2]=meshgrid(x1,y1);
t11=interp2(x,y,z,x2,y2,’cubic’);
surf(x1,y1,t11)
title(’After Fit data Plot’);
xlabel(’X'), ylabel(’Y'), zlabel(’Z'),
colormap, colorbar;
axi