第2章 投影的基本识.doc

,了解投影的种类。。,掌握三面投影规律。本章主要介绍正投影法的基本原理和三面投影图的形成及其基本画法。、投影的概念假设光线能够透过物体而将物体的各个顶点和棱线在平面V上投落它们的影,这些点和线的影将组成一个能够反映出物体形状的图形,这个图形称为物体的投影,如图2-1b所示。光源S称为投影中心;投影所在的平面P称为投影面;光线称为投影线;通过一点的投影线与投影面P相交,所得交点就是该点在平面P上的投影;我们把这种只研究其形状和大小,而不涉及其理化性质的物体,称为形体;作出形体投影的方法,称为投影法。(a)(b)图2-1影与投影二、,称为中心投影,如图2-1b所示。这种投影方法,称为中心投影法。图2-,称为平行投影,如图2-3所示。这种投影方法,称为平行投影法。(a)斜投影(b)正投影图2-3平行投影根据投影线与投影面的垂直与否,平行投影又分为斜投影和正投影两种:(1)斜投影投影线倾斜于投影面时所作出的平行投影,称为斜投影,如图2-3a所示。作出形体斜投影的方法,称为斜投影法。(2)正投影投影线垂直于投影面时所作出的平行投影,称为正投影,如图2-3b所示。作出形体正投影的方法,称为正投影法。用正投影法绘制的投影图,称为正投影图。.、点、线、,如图2-4所示。图2-(1)当直线平行于投影面时,其投影仍为直线,且反映实长(ab=AB),如图2-5a所示。(2)当直线垂直于投影面时,其投影积聚为一点,如图2-5b所示。(3)当直线倾斜于投影面时,其投影仍为直线,但其长度缩短(ab<AB),如图2-5c所示。(4)直线上点的投影,必在该直线的投影上,如图2-5c所示。C点在AB上,则C点的投影c在直线AB的投影ab上。(5)一点分一直线为两段,则两段长度之比等于两线段投影之比,如图2-5c所示,AC:CB=ac:cb。(a)(b)(c)图2-(1)当平面平行于投影面时,其投影仍为平面,且反映实形(Sabcd=SABCD),如图2-6a所示。(2)当平面垂直于投影面时,其投影积聚为一直线,如图2-6b所示。(3)当平面倾斜于投影面时,其投影仍为平面,但其面积缩小(Sabcd<SABCD),如图2-6c所示。(4)平面上一直线的投影,必在该平面的投影上,如图2-6c所示,直线EF在平面ABCD上,则EF的投影ef在平面ABCD的投影abcd上。(5)平面上一直线分该平面的面积之比等于其投影所分面积之比,如图2-6c所示,SABFE:SEFCD=Sabfe:Sefcd。(a)(b)(c)图2-6平面的正投影二、正投影的基本特性由以上点、线、面的正投影特性,可以总结出正投影的基本特性:(或平面图形)平行于投影面,其投影反映实长(或平面实形)。(或平面图形)垂直于投影面,其投影积聚为一点(或一直线)。(或平面图形)倾斜于投影面,其投影长度缩短(或面积缩小),