人工智能原理教案03章不确定性推理方法320不确定推理概述.doc

不确定推理概述
1 不确定推理的基本概念
所谓不确定推理就是在“公理”(如领域专家给出的规则强度和用户给出的原始证据的不确定性)的基础上,定义一组函数,求出“定理”(非原始数据的命题)的不确定性度量,也就是说,根据原始证据的不确定性和知识的不确定性,求出结论的不确定性。
一般来讲,一个不确定推理模型应当包括如下算法:
(1) 根据规则前提A的不确定性C(A)和规则强度f(B,A)求出假设B的不确定性C(B),即定义函数g1,使
C(B)= g1[C(A),f(B,A)]
(2)根据分别由独立的证据A1 、A2求得的假设B的不确定性C1(B)和C2(B),求出证据A1和A2的组合所导致的假设B的不确定性C(B),即定义函数g2,使
C(B)= g2[C1(B),C2(B)]
(3)根据两个证据A1和A2的不确定性C(A1)和C(A2),求出证据A1和A2的合取的不确定性,即定义函数g3,使
C(A1 AND A2)= g3[C(A1),C(A2)]
(4)根据两个证据A1和A2的不确定性C(Al)和C(A2),求出证据A1和A2的析取的不确定性,即定义函数g4,使
C(A1 OR A2)= g4[C(A1),C(A2)]
图1 规则的不确定性表示图2 不确定推理网络示例
例如图2所示的推理网络。设A1、A2和A3为初始证据,即已知证据A1、A2和A3的不确定性分别为C(A1)、C(A2)和C(A3)。求解A4、A5和A6的不确定性。在求解之前, A4、A5和A6的不确定性应为单位元(对证据A一无所知的情况下C(A)的取值,称为证据的单位元)。
问题的求解过程为
(1)利用证据A1的不确定性C(A1)和规则R1的规则强度f1,根据算法1求出A4新的不确定性C(A4)。
(2)利用证据A2和A3的不确定性C(A2)和C(A3),根据算法4求出A2和A3的析取的不确定性C(A2 OR A3)
(3)利用A2和A3的析取的不确定性C(A2 OR A3)和规则R2的规则强度f2根据算法1求出A5的新的不确定性C(A5),
(4)利用A4的不确定性C(A4)和规则R3的规则强度f3,根据算法1求出A6新的不确定性C’(A6)。
(5)利用A5的不确定性C(A5)和规则R4的规则强度f4,根据算法l求出A6另一个不确定性C’’(A6)。
(6)利用A6的两个根据独立证据分别求得的不确定性C’(A6)和
C’’(A6),根据算法2求出A6最后的不确定性C(A6)。
综上所述,定义一个具体的不确定推理模型就应当给出:
(1)证据的不确定性,即明确给出证据为真时的值,证据为假时的值,及证据的单位元。
(2)规则的不确定性,即明确给出若证据为真则假设为真时的值,若证据为真则假设为假时的值,及规则的单位元。
(3)上述四种算法。

不确定性信息的组合就是指上述四种算法。不同的模型有不同的算法,本节介绍一种各种模型都可采用的三角模(T-norm)和三角余模(T-conorm)的方法。
三角模方法
三角模是定义在[0,1]×[0,1]上的二元实值函数,它们满足下列条件:
(1)边界条件
T(0,0)= 0, T(a,1)= T(1,a) = a
(2)单调性
若a≤c和b≤