电动力学第二章.ppt

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小结
边值关系
电磁场的辅助边值关系
电磁场能量密度和能流密度
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例题(课本P28)
无穷大平行板电容器内有两层介质(如图),极板上面电荷密度f,求电场和束缚电荷分布。
+f
-f
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例题(课本P28)
解:由对称性可知电场均匀且垂直于平行板. 边值关系
应用于下极板与介质1界面上,因导体内场强为零,故得
应用于上极板与介质2界面上,同理得
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例题(课本P28)
束缚电荷分布于介质表面上,应用边值关系
在下极板与介质 1分界面处
在上极板与介质2分界面处
容易验证
在两介质分界面上
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重要公式
电荷守恒定律
比奥-萨伐尔定律
极化电荷密度p与极化强度P的关系
界面极化电荷面密度与极化强度P的关系
电流元在磁场中所受的安培力
力密度公式和洛伦兹力公式
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极化(磁化)电流密度与极化(磁化)强度的关系
介质中的麦克斯韦方程组
各向同性线性介质的宏观电磁性质
边值关系-总结
电磁场能量守恒
电磁场能量密度和能流密度
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第二章静电场
Electrostatic field
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研究的主要问题:
在给定的自由电荷分布以及周围空间介质和导体分布的情况下,如何求解电场。
条件:
①电荷静止
②电场不随时间变化,
求解方法:
求解依据:
①分离变量法;②镜像法;③格林函数法
唯一性定理
第二章:静电场
静电场的标势及其微分方程
唯一性定理
拉普拉斯方程,分离变量法
镜像法
格林函数法
电多极矩
章节内容:
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§ 静电场的标势及其微分方程

解决静电问题的基础
静电场(保守场)的无旋性
引入标势
电场沿任一回路的环量为零
P1
P2
C2
C1
右图:C1和C2为P1到P2点的两条不同路径,C1和-C2构成回路
电荷从P1到P2时电场对它作的功与路径无关
定义P1到P2点的电势差:单位正电荷从P1到P2点,电场对它作的功。
电磁性质方程
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§ 静电场的标势及其微分方程
若电场对电荷作正功,则电势下降
相距为dl的两点电势差为
已知电场强度,可以求出电势;
已知电势,根据求梯度得到电场强度。
因此,电场强度E等于电势的负梯度
由这定义,只有两点的电势差才有物理意义,一点上的电势的绝对数值是没有物理意义的。参考点的选择是任意的,在电荷分布于有限区域的情况下,常常选无穷远点作为参考点。令()=0有