45相似三角形课件PPT.ppt

北师大版《数学》八年级下册
相似三角形
做一做,谁最快!
1所有的矩形都相似
2所有的菱形都相似
3有一个角是60度的菱形都相似
4所有的正三角形都相似
5所有的正六边形都相似
6边数相同的正多边形都相似
引出问题:这个三角形形状的草坪,其中一边长20米,在小朋友的画板上,这条边画了5厘米,其他两边都是14米,小朋友在画板上应画多长?
5cm
14米
20米
画的三角形和实际三角形相似吗?
你能说出满足什么条件的三角形是相似三角形吗?
三边对应成比例,三角对应相等的三角形相似
已知:三角形ABC与三角形DEF,它们相似吗?
记为:△ABC∽△DEF
C
A
B
2
3
4
D
E
F
5

10
温故而知新
∠B=
∠F=
注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上!
想一想
如果△ABC ∽△ EFD,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?
∠A和∠E,∠B和∠F,∠C和∠D
AB和EF,BC和FD,AC和ED
相等
对应边成比例
∠A=∠E
∠B= ∠F
∠C= ∠D
判断
1 两个全等三角形相似,
2 两个直角三角形相似
3 两个等腰直角三角形相似
4两个等腰三角形相似
5有一个角是30度的直角三角形相似
比一比找异同
全等三角形
相似三角形
对应边
对应角
相等
相等
成比例
相等
、如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,。求该草坪其他两边的实际长度。
解:设其他两边的实际长度都是x cm,
解得:
所以,草坪其他两边的实际长度都是14m
动动手,练一练
例1
X
X


2000㎝
5㎝
1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x , y , m , n 的值。
x
20
33
48
22
30
45°
85°
m°
n°
50°
45°
3a
2a
y
10
随堂练****br/>动脑筋
如图,已知⊿ABC∽⊿ADE,AE=50cm,EC=30cm, ∠BAC=45度, ∠ACB=40度
(1)求∠AED和∠ADE的大小
(2)求DE的长
解:(1)因为△ ABC∽△ADE
所以: ∠AED=∠ACB=40°
在△ADE中,
∠ADE+ ∠AED+ ∠A=180°
即: ∠ADE+ 40° + 45° =180°
所以∠ADE=95°
例2
(2)因为△ ABC∽△ADE
所以:
A
B
C
E
D
BC=70cm,