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三角函数
目录
1. 三角函数线
2. 三角函数图像
8. 结束放映
5. 周期变换
4. 振幅变换
3. 上下平移
6. 左右平移
7. 综合变化
三角函数线
我们是通过比值来定义三角函数,但我们可以用更直观的方法来表示它,这就是三角函数线。
通过三角函数线,我么可以直接从图形上看出
三角函数线,使代数与图形建立起一种联系,是数形结合的典型例证。
4. 同角的不同三角函数之间的大小比较
1. 单调性
2. 周期性
3. 最大值和最小值
三角函数图像
三角函数引入之后,我们必须画出它的图像,以便于我们更好的研究三角函数的性质。我们重点讲正弦函数的图像的画法。
画图我们仍使用描点法,但我们会面另一个这样的问题,对已给出的x,如何确定y?也就是,如何在图像上画出sinx的大小?
方法是:利用正弦线来确定y.
上下平移
问题:哪个量的变化会引起图像上下移动?图像是随着它
怎样地变化?
回答:引起图像上下移动是变化的是B,
B增大时,图像上移,B减小时,图像下移。
Y=A*SIN(ω X+ ψ)+B
对于函数
振幅变换
问题:哪个量的变化会引起图像振幅变换?图像是随着它
怎样地变化?
回答:引起图像上下移动是变化的是A,
A增大时,振幅增大, A减小时,振幅减小。
Y=A*SIN(ω X+ ψ)+B
对于函数
周期变换
问题:哪个量的变化会引起图像周期变换?图像是随着它
怎样地变化?
回答:引起图像周期变换是ω,
ω增大时,周期减小, ω减小时,周期增大。
Y=A*SIN(ω X+ ψ)+B
对于函数
左右平移
问题:哪个量的变化会引起图像左右平移?图像是随着它
怎样地变化?
回答:引起图像左右平移是ψ,
ψ增大时,向左平移, ψ减小时,向右平移。
Y=A*SIN(ω X+ ψ)+B
对于函数