《人教版八年级上册全册数学教案》.doc

第十一章全等三角形
全等三角形
教学内容
本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.
教学目标

领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.

经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.
、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值.
重、难点与关键
:会确定全等三角形的对应元素.
:掌握找对应边、对应角的方法.
:找对应边、对应角有下面两种方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角.
教具准备
四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.
教学方法
采用“直观──感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识.
教学过程
一、动手操作,导入课题
,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点?
,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点?
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论.
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.
学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两张纸,注意整个过程要细心.
【互动交流】剪出的多边形和三角形,可以看出:形状、大小相同,,用“≌”表示.
概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下运动:平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗?
【学生活动】动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等.
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交流:(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?
【交流讨论】通过同桌交流,实验得出下面结论:
,并不一定完全重合,只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.
、三条边和三个内角分别重合了.
,三个内角对应相等,对应顶点在相对应的位置.
【教师活动】根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范.
:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.
,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,─2△ABC和△DBC全等,点A和点D,点B和点B,点C和点C是对应顶点,记作△ABC≌△DBC.
【问题提出】─1中,△ABC≌△DEF,对应边有什么关系?对应角呢?
【学生活动】经过观察得到下面性质:
;
(边,中线,高,角平分线)相等;
;
4. 全等三角形周长、面积相等.
二、随堂练****巩固深化
课本P4练****br/> 【探研时空】
,△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若AD=20cm,BC=8cm,你能求出线段AB的长吗?与同伴交流.(AB=6)

,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.(∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°)
三、课堂总结,发展潜能
?
?
四、布置作业,专题突破
,2,3,4题.
.
板书设计
把黑板分成左、中、右三部分,左边板书本节课概念,中间部分板书“思考”中的问题,右边部分板书学生的练****br/> 疑难解析
由于两个三角形的位置关系不同,在找对应边、对应角时,可以针对两个三角形不同的位置关系,寻找对应边、角的规律:(1)有公共边的,公共边一定是对应边;(2)有公共角的,公共角一定是对应角;(3)有对顶角的,对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角).
(SSS)
三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).
两