实验五研究弦线上的驻波现象
一、实验目的
,了解并熟悉实验仪器的调整方法。
。波长与张力的关系;
,研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。
,研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。
二、仪器和用具
可调频率的数显机械振动源、弦线支撑平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、频闪灯、分析天平等。见图1
图1 仪器结构图
三、实验原理
在一根拉紧的弦线上,其中张力为,线密度为,则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程:
(1)
式中x为波在传播方向(与弦线平行)的位置坐标,为振动位移。将(1)式与典型的波动方程
相比较,即可得到波的传播速度:
若波源的振动频率为,横波波长为,由于,故波长与张力及线密度之间的关系为:
(2)
为了用实验证明公式(2)成立,将该式两边取对数,得:
若固定频率及线密度,而改变张力,并测出各相应波长,作log-log图,若得一直线,计算其斜率值(如为),则证明了∝的关系成立。同理,固定线密度μ及张力,改变振动频率,测出各相应波长,作log-log图,如得到斜率为-1的直线则验证了∝-1。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时,其所叠加而成的波称为驻波,一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点,称为驻波的波节,相邻两波节间的距离为半个波长。见图2。
图2
(1)验证横波的波长与弦线中的张力的关系
固定一个波源振动的频率,在砝码盘上添加不同质量的砝码,以改变同一弦上的张力。每改变一次张力(即增加一次砝码),均要左右移动可动滑轮的位置,使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。用实验平台⑩上的标尺测量值,即可根据式(3)算出波长。作log-logT图,求其斜率。
(2)验证横波的波长与波源振动频率的关系
在砝码盘上放上一定质量的砝码,以固定弦线上所受的张力,改变波源振动的频率,用驻波法测量各相应的波长,作log-log图,求其斜率。最后得出弦线上波传播的规律结论。
验证横波的波长与弦线密度的关系
在砝码盘上放固定质量的砝码,以固定弦线上所受的张力,固定波源振动频率,通过改变弦丝的粗细来改变弦线的线密度,用驻波法测量相应的波长,作log-log图,求其斜率。得出弦线上波传播规律与线密度的关系。
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附一:仪器的使用
,将变压器(黑色壳)输入插头与220V交流电源接通,输出
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