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光的受激辐射
1900年,普朗克用辐射量子化假设成功地解释了黑体辐射规律,1913年,玻尔提出原子中电子运动状态量子化假设, 爱因斯坦在此基础上, 研究了关于光与物质相互作用的问题,他明确指出,只有自发辐射和光吸收两过程,是不足以解释普朗克黑体辐射公式的,必需引入受激吸收过程的逆过程——受激发射。他把光频电磁场与物质的相互作用划分为三种过程----自发发射, 受激吸收和受激发射, 并把它们用三个爱因斯坦系数加以定量描述。
黑体
任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的,也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关,因而被称之为热辐射。为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律,物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)
黑体辐射
黑体辐射
1、单色幅出度
从热力学温度为T的黑体的单位组面积上,单位时间内,
在波长附近单位波长范围内所辐射的电磁波能量,称
为单色幅射出射度,简称单色幅出度。
◆单色辐出度也可表示为随频率的变化
2、幅出度
在单位时间内,从温度T的黑体的单位面积上,所幅出的
各种波长的电磁波的能量总和,称为幅射出射度,简称幅出度。
斯特藩-玻尔兹曼定律
1879年奥地利物理学家斯特藩从实验中发现:黑体的单色幅出
度与波长之间的关系如图所示:
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斯特藩得出曲线的面积,即黑体的幅出度与黑体的热力学温度T的四次方成正比,即
上式常称为斯特藩-玻尔兹曼定律
式中叫做斯特藩-玻尔兹曼常数,
其值为
单色辐出度也可表示为随频率的变化,其转化关系为
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维恩位移定律
随着黑体温度的升高,每一曲线的峰值波长与成比例的减小,维恩找到他们的关系:
式中b为常数,其值为上式表明,当黑体的热力学温度升高时,在曲线上,与单色幅出度的峰值相对应的波长向短波方向移动,这称为维恩位移定律。
瑞利-金斯线
维恩线
实验曲线
物理学家瑞丽和金斯按照经典电磁场理论和经典统计物理进行计算,得出波长从到+d辐射的能量
频率从ν到ν+dν辐射
的能量
瑞丽金斯公式
经典物理困难
Rayleigh-Jeans公式在长波(低频)部分与实验结果符合得较好,而Wien公式(未讲)则在短波(高频)端与实验结果符合得很好。
当波长变短,单色辐出度趋于无穷大,而实验指出应趋于零。常称为“紫外灾难”。由于理论与实验之间的不可调和性,给物理学界带来很大困难。正如1900年开耳文指出的那样,晴朗的物理学理论大厦上空飞来“两朵乌云”之一,它动摇了经典物理理论的基础。
金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子,它吸收或发射电磁波辐射能量时,其吸收或发射的能量是不连续的,只能取一些特定的分立值
吸收或发射的最小基本能量单元——能量子的能量与振子的频率成正比,即
空腔壁上带电谐振子吸收或发射的能量,只能是 h的整数倍,即
普朗克常数
普朗克假设