控制理论第2章(1).ppt

控制理论第2章(1).ppt第二章自动控制系统的数学模型
引言
2-1 控制系统微分方程的建立
2-2 传递函数
2-3 动态结构图
2-4 典型反馈系统的几种传递函数
本章主要内容:
基本要求
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、闭环传递函数,对参考输入和对干扰的系统闭环传递函数及误差传递函数的概念。
引言
:控制系统的输入和输出之间动态关系的数学表达式即为数学模型。数学模型是分析和设计自动控制系统的基础。
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①是对系统的性能进行定量分析和计算的需要,是分析和设计系统的依据。
②具有相同数学模型的系统,其运动规律可能完全一样。


三种数学模型之间的关系
线性系统
微分方程
频率特性
传递函数
拉氏
变换
傅氏
变换

(结构图)


目前工程上采用的方法主要是:
解析法:依据系统及元件各变量之间所遵循的物理、化学定律列写出变量间的数学表达式,并实验验证。
实验法:对系统或元件输入一定形式的信号(阶跃信号、单位脉冲信号、正弦信号等),根据系统或元件的输出响应,经过数据处理而辨识出系统的数学模型。
:
如果系统的数学模型是线性微分方程,这样的系统就是线性系统。
线性元件:具有叠加性和齐次性的元件称为线性元件。

叠加性的应用:
欲求系统在几个输入信号和干扰信号同时作用下的总响应,只要对这几个外作用单独求响应,然后加起来就是总响应。
齐次性表明:
当外作用的数值增大若干倍时,其响应的数值也增加若干倍。这样,我们可以采用单位典型外作用(单位阶跃、单位脉冲、单位斜坡等)对系统进行分析——简化了问题。

引例. 建立如图所示RC网络的输入电压与输出电压之间的动态方程。
R
C
ur
uc
i
2-1 自动控制系统微分方程的建立