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对数与对数运算.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约17页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

一般地,如果,那么数x叫
叫做以a为底N的对数,N叫做真数。
通常我们将以10为底的对数叫做常用对数,并把
另外,以无理数e=…为底数的对数,称为自然对数,并且把记为lnN。
根据对数的定义,可以得到对数与指数间的关系:
当a>0, 时,
由指数与对数的这个关系,可以得到关于对数的
如下结论:
负数和零没有对数;
常用关系式:
表达形式
a
b
N
对应的运算
ab=N
=a
logaN=b
底数
方根
底数
指数
根指数
对数
幂
被开方数
真数
乘方,
由a,b求N
开方,
由N,b求a
对数,
由a,N求b
比较指数式、根式、对数式:
(1)开方运算、对数运算都是指数运算的逆运算。
(2)弄清对数式与指数式的互换是掌握对数意义及运算的关键
例1 将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式:
例2 求下列各式中x的值:
二对数的运算
探究
从指数与对数的关系以及指数运算性质,
你能得出相应的对数运算性质吗?
(1)
(2)
(3)
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0 ,那么:
对数运算性质如下:
例、计算下列各式
例3 用表示下列各式:
(1)
(2)
例4 求下列各式的值:
(1)
(2)
探究
你能根据对数的定义推导出下面
的换底公式吗?

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