CH1 利息的度量.ppt

□积累函数与实际利率
□单利与复利
□贴现率与贴现函数
□名义利率与名义贴现率
□利息力
利息的度量
CHAPTER 1
基本概念
积累函数
实际利率
Section Ⅰ积累函数与实际利率
1、基本概念
张三这个月领取了3000元工资,他到银行办理了一个一年期定期存款。一年后,他到银行取款,总共取出了3105元。
在这个例子中,有哪些我们耳熟能详的概念?
引例:
3000元?
3105元?
105元?
时间一年?
第一节积累函数与实际利率
本金:每项业务开始时投入的金额;
积累值:业务开始一段时间后回收的总金额(终值);
现值:为了在t期末得到某个积累值,在开始时投入的本金额(折现值);
利息:一段时间内,积累值和本金的差额;
度量期(期):从投资业务开始日到积累值计算日之间的时间长度,最常见的是“年”。
第一节积累函数与实际利率
1、基本概念
(1)积累函数:本金为1的投资在t时刻的积累值,也称t期积累因子;
(2)总量函数:本金为的投资在t时刻的积累值;
积累函数的性质:
ɑ(0)=1;
A(t)通常是时间的增函数;
如果连续计息,ɑ(t) 是时间的连续函数。反之,就为离散函数。
2、积累函数
第一节积累函数与实际利率
2、积累函数
(3)利息金额:从投资日算起,第n个时期所得到的利息额度记为。
(对于整数n≥1)
注意: 是一个时间区间上所得的利息额,而则是在一特定时刻
的积累量。
第一节积累函数与实际利率
实际利率是利息的第一种度量方式,指一元本金在某个时期末能够获取的利息。具体而言,某一度量期的实际利率是指该度量期内得到的利息额与该度量期开始时投入的本金之比,用字母in表示(表示第n期的实际利率)。
(对于整数n≥1)
如果用积累函数表示,则有:
3、实际利率
第一节积累函数与实际利率
变形为:
某人存入银行1000元,第一年末他在存折上的余额为1050元,第二年末他在存折上的余额为1100元,问:第一年和第二年的实际利率分别是多少?
例题 1-2
第一节积累函数与实际利率
单利
复利
Section 2 单利与复利
1、单利
考虑本金为1,如果在t时的积累值为:
那么,我们就说这笔投资以每期单利i计息,将这样产生的利息称为单利;
第二节单利与复利
单利与实际利率的关系: