求下列条件下线段AB的长度.
(1)A(-6,0),B(-2,0)
(2)A(-3,2),B(2,2)
(3)A(1,0),B(5,0).
(4)A(4,-1),B(4,-3)
(5)若A(a,c),B(b,c) ,则AB=
若A(c,a),B(c,b) ,则AB=
O
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-6
5
A
B
B
B
A
A
A
B
预备知识
1
如图(1), △AOB的面积是多少?
问题1
y
O
x
图(1)
A
B
4
3
2
1
1 2 3 4
(4,0)
(0,3)
2
如图(2), △AOB的面积是多少?
问题2
y
O
x
图(2)
A
B
4
3
2
1
1 2 3 4
(3,3)
(4,0)
3
坐标距离三角形面积
线段长度
点
4
如图(3), △AOB的面积是多少?
问题3
y
O
x
图(3)
A
B
4
3
2
1
1 2 3 4
(3,3)
(0,4)
5
如图(4), △AOB的面积是多少?
问题4
y
O
x
图(4)
A
B
4
3
2
1
1 2 3 4
(1,3)
(-1,2)
-1
C
(2,3)
小结:平面直角坐标系中面积的求解,利用x轴(或平行于x轴)或y轴(或平行于y轴)的线段为底,横坐标或纵坐标的绝对值为高
6
2.(1)已知△ABC中 A(-1,) B(6,0 ) C(1,) , ,
, 求△ABC的面积.
y
x
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-2
-1
6
7
8
6
7
x
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-2
-1
6
7
8
6
y
8
(2)若△ABC中, , ,
呢?
y
x
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-2
-1
6
7
8
6
9
y
A
B
C
练****br/>(1,4),
B(-4,0),C(2,0).
△ABC的面积是___.
,
△ABC的面积为6,点A
的横坐标为-1,那么
点A的坐标为__ _.
12
O
(1,4)
(-4,0)
(2,0)
C
y
A
B
(-4,0)
(2,0)
(-1,2)或(-1,-2)
10
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