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COME BACK, OUR EYES!
摘要
本问题是一个关于教室照明的数学模型。首先,我们对单一荧光灯的照度模型进行了深入的分析,得出了单一荧光灯的照度分布规律,在此基础上,本文建立了两个照度分布的模型——简易模型及完美模型,并对前进楼205教室进行的具体的情况分析:简易模型只是简单的考虑了多个荧光灯的照度叠加情况,虽然得到的结论可以说明一定的问题,但是还是较为粗糙;完美模型在简易模型的基础上深刻的分析与计算了灯罩,墙面对光线的反射作用,并加入了维护系数的概念使荧光灯的照明模型更为贴近实际。为了能够达到准确计算的效果,我们使用计算方法中数值积分并使用VC++编程进行精确求解,得到了205教室和阶梯教室十分贴近现实的数据,其最大照度,,,;,,。%,%<70%,由此得出结论,前进楼205的照明情况不甚理想。在一般的评判标准之上,本文还运用了模糊数学中有关层次分析的办法对教室照明情况进行了更深一步的分析与讨论,,,;,,。%>70%,%70%由此可以看出经过改进后的前进楼205教室和阶梯教室照明状况得到了明显的改善。最后,本文还给出了利用层次分析法评判教室照明质量的模型及如何对教室灯管进行排布使照度达到均匀的方法。对于改进教室灯光的布局具有一定的指导意义。
关键词:照度照度均匀度眩光模糊数学层次分析法
一、问题提出
学校照明的好坏对学生的学****效率,卫生保健,防止近视等都有很大的影响。
据中新网据光明日报报道,全国青少年近视率平均达40%,大学生近视率已经超过70%。照明协会专家直指光污染已经成为青少年视力下降的最主要祸首。我国青少年近视率高的主要原因,并非是用眼****惯所致,而是视觉环境受到污染,光污染对人眼的角膜和虹膜造成伤害,引起视疲劳和视力下降。目前影响青少年视力的光污染包括眩光、闪烁光、红外光、紫外光等,而过强或过弱的照度实际上也是一种光污染。不管在白天和晚间均需在合理选用光源和采光、布光的前提下,对于单位面积照度高低、光照的均匀度、舒适度,要有一定的计量标准,也同人们服药的剂量一样,要有一定的范围,而目前我们却往往忽视这个“度”。
目前我校的教学楼内多使用日光灯照明。对此情况,本文特选择前进楼205(普通教室),前进楼108(阶梯教室),分析讨论了教室内灯光的照度、光照的均匀度及灯具安装、布局的合理性。并对于影响视力的情况,提出改进方案。
二、模型假设
●总体假设
假设1:把日光灯看作没有宽度的一条线段。
假设2:教室中所有日光灯规格相同。
假设3:教室相对墙壁反射系数相同。
假设4:所有模型均不考虑黑板灯光对前排照度的影响
假设5: 所有模型均不考虑自然采光情况。(主要因为在白天光照好的时候,可以有选择的开灯,而要充分考虑晚上和阴雨天需要人工照明补充的时候)
●对教室照明情况评判模型的假设
假设1:忽略灯具的效率和发光效率。
假设2:忽略其他因素(如眩光、闪烁光、红外光、紫外光等)对人的影响。
假设3:教室相对墙壁反射系数相同。
三、符号说明
:照度。
:总光通量。
:发光面积。
:发光强度。
:平面法线方向与光源到A 点连线之间的夹角。
:点光源O与被照明平面中心 A的距离。
:日光灯距离所照平面的高度。
:日光灯管长度。
:日光灯的光通量。
:整条线光源的光源光通量密度(lm/m);
: 相对照度(lx/m2)。值,根据计算P点对灯具的相对位置,即点的坐标,查相应的线光源的空间等照度曲线。
:光源的亮度(nt);
:光源的立体角(sr);
:位置指数;
:光源在眼睛上形成的直接照度和间接照度(lx)。
:指定的照度。
:工作面面积。
:所需的灯数。
:所用灯型的光通。
:工作面的利用系数。
四、问题分析
根据题中所给出的信息可知:目前影响青少年视力的光污染包括眩光,闪烁光,红外光,紫外光,过强或过弱的照度和不均匀的照度等。那么我们可以运用照度定理并对荧光灯进行积分可以得到整个教室的照明情况,通过参考文献我们可以知道在一般的教室之中,平均照度应该满足100lx-200lx。对于照度的均匀度的判定,我们
可以运用公式最小照度/平均照度进行计算,。对于眩光的情况,在荧光灯上加上合适的灯罩是解决这个问题的最好方法。通过实地考察前进楼205俯视图如图1。
另外,若教室为阶梯,如前进楼108共有四个台阶,可以将台阶视为连续变化的斜坡,建立三