第二章材料力学.ppt

轴向拉伸与压缩的概念与实例
液压传动机构中的活塞杆在油压和工作阻力作用下受拉
轴向拉伸与压缩的概念与实例
内燃机的连杆在燃气爆发冲程中受压
轴向拉伸与压缩的概念与实例
受力特征:
杆受一对大小相等、方向相反的纵向力, 力的作用线与杆轴线重合。
沿轴线方向伸长或缩短, 横截面沿轴线平行移动, 伴随横向收缩或膨胀。
变形特征:
轴向压缩, 对应的力称为压力。
轴向拉伸, 对应的力称为拉力。
F
F
F
F
轴向拉伸与压缩的概念与实例
力学模型如图
轴向拉伸与压缩时的内力和应力
物体在受到外力作用而变形时, 其内部各质点间的相对位置将有变化。与此同时, 各质点间相互作用的力也发生了改变。上述相互作用力由于物体受到外力作用而引起的改变量, 就是材料力学中所研究的内力。由于已假设物体是均匀连续的可变形固体, 因此在物体内部相邻部分之间相互作用的内力, 实际上是一个连续分布的内力系, 而将分布内力系的合成(力或力偶), 简称为内力。也就是说, 内力是指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成。
内力
F
F
m
m
F
m
m
}
FN
x
由平衡方程得:
要求拉(压)杆横截面上的内力, 可沿截面m-m假想地把杆件分成两部分,杆件左右两段在m-m上相互作用的内力是一个分布力系, 其合力为FN。
{
FN
F
m
m
截面法·轴力及轴力图
因为外力F的作用线与杆件轴线重合, 内力的合力FN的作用线也必然与杆件的轴线重合, 所以FN称为轴力****惯上, 把拉伸时的轴力规定为正, 压缩时的轴力规定为负。
在不知道截面上轴力的正负时,一般假设其为正。
轴力图
用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置, 用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值, 从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线, 称为轴力图。一般将正的轴力画在上侧, 负的画在下侧。
轴力及轴力图
C
A
B
D
600
300
500
400
E
40kN
55kN
25kN
20kN
例1:一等直杆其受力情况如图所示, 求杆的轴力并作杆的轴力图。
解:求支座反力
C
A
B
D
E
40kN
55kN
25kN
1
1
2
2
3
3
4
4
20kN
FR
在力的作用点处将杆分段
该杆分为:AB、BC、CD、DE四段。
分别求出各段横截面上的轴力再画轴力图。
C
A
B
D
E
40kN
55kN
25kN
1
1
2
2
3
3
4
4
20kN
FR
C
A
B
D
E
40kN
55kN
25kN
20kN
FR
求AB段内的轴力
1
FN1
(+)
FR
1
1