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1995─XX年甘肃省粮食产量的趋势预测
研究粮食生产波动与消费并对未来情况的作出预测,是粮食问题宏观决策和控制的主要条件。短期研究一般应用多元统计的回归分析方法,从价格、比较效益、投入、经营方式等方面对波动给出了事后解释,却没有令人满意的事前预测。的确,农业生产的独特性增加了对它预测的难度,因为事先并不知道当年农业实际投入与未来实际气候条件。所以,“避开”上述这一切因素,仅仅研究这些因素交互作用下的客体(粮食)自身的变化,以疵求得某种规律。本文正是基兀于这种思想,根据1949──1994年甘肃省粮食瑶产量历史资料,运用自回归鹦动平均模型(简称ARIM闳A模型),对我省未来粮食也生产量情况所做的一次有益鄱的尝试性研究。
一、三因蝼素的选择
一个经济时间序≤列{xt}(t=1,2,縻…,n),通常认为由三种者因素组成,即长期趋势、周悠期因素(季节因素)、随机怠因素。对于一个时间序列,宜于选用自相关分析图来判逶别序列的平稳性与周期,并爬且通过自相关和偏相关分析焙图确定ARIMA模型的自翥回归阶p与动平阶q。
⒈婕自相关系数
n-kt=1负∑(Xt-X)Xt+k-骞X)
rk=─────────
  nt=1∑(姻Xt-X)2
其中X为{熵Xt}(t=1,2,…,n)的平均值,rk为滞后酞k期的自相关系数。
(1锌)平稳性识别
如果rj(鄞j=1,…,k)随着j增绢大而迅速靠近零,或散乱地来分布在零点周围,则认为序钝列平稳;否则非平稳。对于瘿非平稳序列,通过差分,消陀除其趋势。
(2)周期识别
对于一平稳序列,观察赞其自相关分析图,如果每隔笙时间T,自相关系数显著偏刊高,可以认为该序列具有周期T;否则,无周期(无季隽节性)。
⒉偏自相关系数黯
在已知自相关系数的条件痦下,解如下一系列方程组:
│1r1……rk-1││轸ρk1││r1│
│r1慝1……rk-2││ρk2│=│r2│
│││││场│
│rk-1……1││飙ρkk││rk│
得到偏藕自相关系数ρ11,ρ22兑,…,ρkk。然后根据自豌相关系数和偏自相关系数的泌截尾与拖尾确定自回归阶p凄与动平均阶q。
⒊参数估缪计。
二、周期的确立
“废经济周期也叫商业循环或经┳济波动,这种周期在每一次鄣重复出现中,周期的长度和喃振幅都不同,完全相似的经癞济周期是不存在的”,“只铭有经济从一个高峰到另一个佥高峰,或者从一个底谷到另巽一个底谷,波动的时间在1痪5个月以上,才可以算作一个经济周期”。这种对经济龟周期的定义,笔者认为着重于对经济的事后分析而不是镶事前预测,并且忽略了两个炮极其重要的事实:即经济数酚据的离散性和由于经济增长趋势的影响,可能使后期的趑底谷值大于前期的高峰值,臬这样就使对底谷的预见性大N幅度降低,造成了对经济周桂期研究困难性进一步加大。
可以考虑通过差分方法剔除鼠趋势项,并把根据自相关分呕析图得到的周期视为经济周点期。它如同一个数学函数如彩y=SinX周期(最小正3周期2π),并不规定周期芸有某种特定的始末点(如高呢峰点或低谷点),仅仅要求塬它使函数满足Sin(2π
㈥+X)=SinX(Sin葵(2kπ+X)=SinX莠,k=±1,…),或具有彰统计意义上的类似关系。当舸然一个周期是否有效或有意瘾义,就看采用这个周期所做产的预测模型,是否能够拟合陉和反映现实。经过差分、计倭算、分析、筛选和拟合预测结果及对比,最后确定全省粮食生产周期T=8或10膝年。
⒈趋势项的剔除
令袄X(1)t=Xt+1-X诰t,然后进行平稳性识别,抗如不平稳,继续差分,直至得到一平稳序列{Zt}(蜢t=1,2,…,m≤n)赘。
⒉周期项的剔除
观察蕊{Zt}的自相关分析图,缠从可能的周期5、8、10ú、11年中,经过计算分析エ筛选,最后确定全省粮食生产周期T=8年。
令Yt软=Zt+T-Zt
得到一磔个无周期的平稳序列{Yt克}(t=1,2,…,m-T)。
三、粮食产量预测掎与分析
根据1949─1缰994年粮食产量历史数据寐,对1995─XX年产量氧进行多步预测,分别选用A濠RIMA(9,1,9)、猎ARIMA(2,1,2)谄、ARIMA(9,1,1瘩2)模型,预测方程如下:
(1-Φ1B-…-ΦpBp)·(1-B)dXt=⒘(1-Θ1B-…-ΘqB纺q)Ξt
其中:p=9,寥2,9,d=1,q=9,运2,12。预测结果见表。
未来甘肃省粮食产量预测表ㄉ单位:万吨
年份低值中值秉高值
1995
1996
1997
1998
19挟99
2000
2001
2002
XX
XX
X痤X
XX
XX
XX
XX
XX
 
 
 
 
从今年全省农情与气候