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1995──XX年甘肃省粮食产量的趋势预测
研究粮食生产波动与消费并对未来情况的作出预测,是粮食问题宏观决策和控制的主要条件。短期研究一般应用多元统计的回归分析方法,从价格、比较效益、投入、经营方式等方面对波动给出了事后解释,却没有令人满意的事前预测。的确,农业生产的独特性增加了对它预测的难度,因为事先并不知道当年农业实际投入与未来实际气候条件。所以,“避开”上述这一切因素,仅仅研究这些因素交互作用下的客体(粮食)自身的变化,以求得某种姗规律。本文正是基于这种思蚪想,根据1949──19管94年甘肃省粮食产量历史镨资料,运用自回归动平均模荤型(简称ARIMA模型)呷,对我省未来粮食生产量情△况所做的一次有益的尝试性妥研究。编辑。
一、三因素埂的选择
一个经济时间序列{xt}(t=1,2,…龙,n),通常认为由三种因猬素组成,即长期趋势、周期纭因素(季节因素)、随机因验素。对于一个时间序列,宜瘫于选用自相关分析图来判别骜序列的平稳性与周期,并且籀通过自相关和偏相关分析图⒑确定ARIMA模型的自回眚归阶p与动平阶q。
⒈自轼相关系数
n-kt=1∑蚓(Xt-X)Xt+k-X痊)
rk=───────浼──
  nt=1∑(Xt-X)2
其中X为{X雨t}(t=1,2,…,nよ)的平均值,rk为滞后k滑期的自相关系数。
(1)冫平稳性识别
如果rj(j香=1,…,k)随着j增大和而迅速靠近零,或散乱地分碲布在零点周围,则认为序列酥平稳;否则非平稳。对于非匍平稳序列,通过差分,消除ж其趋势。
(2)周期识别
对于一平稳序列,观察其自柑相关分析图,如果每隔时间ⅵT,自相关系数显著偏高,胎可以认为该序列具有周期T痪;否则,无周期(无季节性陧)。
⒉偏自相关系数
在摅已知自相关系数的条件下,い解如下一系列方程组:
│尧1r1……rk-1││ρk1││r1│
│r11︳……rk-2││ρk2│=│r2│
││││││
│rk-1……1││ρk奄k││rk│
得到偏自相关系数ρ11,ρ22,…酥,ρkk。然后根据自相关訇系数和偏自相关系数的截尾ж与拖尾确定自回归阶p与动平均阶q。
⒊参数估计。娃
二、周期的确立
“经济榀周期也叫商业循环或经济波缯动,这种周期在每一次重复峡出现中,周期的长度和振幅雅都不同,完全相似的经济周望期是不存在的”,“只有经朴济从一个高峰到另一个高峰畦,或者从一个底谷到另一个噎底谷,波动的时间在15个祛月以上,才可以算作一个经码济周期”。这种对经济周期酚的定义,笔者认为着重于对京经济的事后分析而不是事前图预测,并且忽略了两个极其柢重要的事实:即经济数据的描离散性和由于经济增长趋势夹的影响,可能使后期的底谷鹏值大于前期的高峰值,这样良就使对底谷的预见性大幅度萃降低,造成了对经济周期研嘤究困难性进一步加大。
可C以考虑通过差分方法剔除趋势项,并把根据自相关分析婺图得到的周期视为经济周期涛。它如同一个数学函数如y拌=SinX周期(最小正周岭期2π),并不规定周期有汤某种特定的始末点(如高峰┘点或低谷点),仅仅要求它掼使函数满足Sin(2π+
X)=SinX(Sin(2kπ+X)=SinX,忾k=±1,…),或具有统计意义上的类似关系。当然利一个周期是否有效或有意义┡,就看采用这个周期所