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一、非线性动力学及混沌理论
概念:
动力系统:是指状态参量随时间变化,系统处于非平衡态的系统。
动力学:就是研究动力系统中状态参量如何随时间变化的学科。
非线性:是指运动方程中含有状态变量或其导数高次项,也即状态变量不服从线性规律。
混沌:是服从确定性规律但具有随机性的运动,确定性是指系统运动可以用确定的动力学方程表示,不像白噪声那样不服从任何动力学方程;而随机性是指其运动状态不可预言,在相空间中没有特定轨道。
蝴蝶效应(Butterfly Effect):是指在一个动力系统中,初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。
应用:(预测、保密通信、故障诊断、医学研究)
主要应用于预测及保密通信方面,混沌控制及混沌同步方面也有不少研究。
(1)基于时间序列分析的预测(包括经济走势、证券走势、灾害预报、气候预报以及医学研究(心电图、脑电图、神经网络等)等)
(2)混沌识别(非线性动力系统的特性分析)
(3)保密通信(数据加密、图形加密)
(4)混沌控制及混沌同步(系统故障诊断及降噪)。通过外加扰动使系统产生有利混沌,避开不利混沌。
二、德尔菲法(又称老手法、专家意见法)
基本思想:
德尔菲法,又名专家意见法,是依据系统的程序,采用匿名发表意见的方式,即团队成员之间不得互相讨论,不发生横向联系,只能与调查人员发生关系,以反覆的填写问卷,以集结问卷填写人的共识及搜集各方意见,可用来构造团队沟通流程,应对复杂任务难题的管理技术。
应用:(各种系统的多目标决策、评价)
德尔菲法作为一种主观、定性的方法,不仅可以用于预测领域,而且可以广泛应用于各种评价指标体系的建立和具体指标的确定过程。
三、层次分析法
基本思想:
是把一个复杂的问题分解为各个组成因素,并将这些因素按支配关系分组,从而形成一个有序的递阶层次结构。通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性,然后综合人的判断以确定诸决策因素相对重要性的总排序。
应用:(评价、决策)
将定性的问题定量化,主要应用于决策、评价
四、数据包络分析法(DEA)
基本思想:
DEA是使用数学规划模型比较单元间的相对效率,对决策单元做出评价的方法。一个决策单元(DMU)在某种程度上是一种约定。它可以是学校、医院、法院、空军基地,也可以是银行或企业。其特点是:每个DMU都可以看作是相同的实体,亦即在某一视角下,各DMU具有相同的输入和输出。通过对输入和输出数据的综合分析,DEA可以得出每个DMU综合效率的数量指标,据此将各DMU定级排序,确定有效的(即相对效率高的)DMU,并指出其他DMU非有效的原因和程度,给主管部门提供管理信息。DEA 还能判断各DMU的投入是否恰当,并给出了各DMU调整投入规模的正确方向和程度。
应用:(决策分析、评价等领域)
DEA的优点吸引了众多的应用者,应用范围已扩展到美国军用飞机的飞行、基地维修与保养,以及陆军征兵、城市、,(例如投资项目评价);研究在做决策之前去预测一旦做出决策后它的相对效果如何(例如建立新厂后,新厂相对于已有的一些工厂是否为有效)。DEA模型甚至可以用来进行政策评价。
五、灰色理论
概念:
在客观世