系统零-极图确定系统的频率响应.doc

湖南文理学院
系统建模与设计报告

专业班级: 电子信息科学与技术11102
学生姓名:
学生学号:
指导教师: 曹老师
设计时间: -
系统零-极图确定系统的频率响应
课程设计目的
学会应用MATLAB软件为电路建模并加以分析您的朋友放生为这封邮件插入了背景音乐- 下载 播放 播放器加载中...
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二、基本要求
掌握电路模型、定律以及电路一般分析方法。
三、设计方法与步骤
1离散系统零极点
线性时不变离散系统可用线性常系数差分方程描述,即
(1-1)
其中为系统的输出序列,为输入序列。
将式(8-1)两边进行Z变换的
(1-2)
将式(8-2)因式分解后有:
(1-3)
其中为常数,为的个零点, 为的个极点。
系统函数的零极点分布完全决定了系统的特性,若某系统函数的零极点已知,则系统函数便可确定下来。用roots()求得的零极点后,就可以用plot()函数绘制出系统的零极点图。下面是求系统零极点,并绘制其零极点图的MATLAB实用函数ljdt(),同时还绘制出了单位圆。
function ljdt(A,B)
% The function to draw the pole-zero diagram for discrete system
p=roots(A); %求系统极点
q=roots(B); %求系统零点
p=p'; %将极点列向量转置为行向量
q=q'; %将零点列向量转置为行向量
x=max(abs([p q 1])); %确定纵坐标范围
x=x+;
y=x; %确定横坐标范围
clf
hold on
axis([-x x -y y]) %确定坐标轴显示范围
w=0:pi/300:2*pi;
t=exp(i*w);
plot(t) %画单位园
axis('square')
plot([-x x],[0 0]) %画横坐标轴
plot([0 0],[-y y]) %画纵坐标轴
text(,x,'jIm[z]')
text(y,1/10,'Re[z]')
plot(real(p),imag(p),'x') %画极点
plot(real(q),imag(q),'o') %画零点
title('pole-zero diagram for discrete system') %标注标题
hold off
2离散系统零极点图及零极点分析
零极点图的绘制
设离散系统的系统函数为
则系统的零极点可用MATLAB的多项式求根函数roots()来实现,调用格式为:p=roots(A)
其中A为待根求多项式的系数构成的行矩阵,返回向量则是包含多项式所有根的列向量。如多项式为,则求该多项式根的MATLAB命令为为:
A=[1 3/4 1/8];
P=roots(A)
运行结果为:
P =
-
-
需注意的是,在求系统函数零极点时,系统函数可能有两种形式:一种是分子、分母多项式均按z的降幂次序排列;另一种是分子、分母多项式均按
的升幂次序排列。这两种方式在构造多项式系数向量时稍有不同。
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