近来关于随机区组和被试内实验设计以及对应的方差分析的问题.pdf

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的被试单位=N=npq=3*2*2=12原来的平方和分析是:SS总=SS区组+SS残差+SSA+SSB+SSAB因此相应的也就改成:SS总=SS被试间+SS残差+SSA+SSB+SSAB其中,SS总、SS被试间、SSA、SSB、SSAB的计算方法和随机区组一模一样,就是把字改一下:1、SS总=∑(X-μ)^2=∑X^2-[(∑X)^2]/npq=1^2+2^2+3^2+……+12^2-[(1+2+3+……+12)^2]/122、SS处理间=∑[(各种处理的总水平^2)/n]-[(∑X)^2]/npq=(6^2)/3+(15^2)/3+(24^2)/3+(33^2)/3-[(1+2+3+……+12)^2]/123、SS被试间=∑[(各被试间的总水平^2)/pq]-[(∑X)^2]/npq=(22^2)/4+(26^2)/4+(30^2)/4-[(1+2+3+……+12)^2]/124、SS残差=SS总-SS处理间-SS被试间5、SSA=∑[(A因素各种水平的总值^2)/nq]-[(∑X)^2]/npq=[(21^2)/6+(57^2)/6]-[(1+2+3+……+12)^2]/126、SSB=∑[(B因素各种水平的总值^2)/np]-[(∑X)^2]/npq=[(30^2)/6+(48^2)/6]-[(1+2+3+……+12)^2]/127、求SSAB=SS处理间-SSA-SSB同时:1、df总=npq-1=3*2*2-1=11。2、df被试间n-1=3-1。3、df处理间=pq-1=2*2-1=3。4、df残差=(n-1)(pq-1)。5、dfA=p-1。6、dfB=q-1。7、dfAB=(p-1)(q-1)。8、df总=df被试间+df处理间+df残差=df被试间+df残差+dfA+dfB+dfAB注意:从这里开始,就不一样了~传统的心理统计认为:在进行被试内设计的方差分析的时候,需要把SS残差细分,尽管张版统计认为一个被试可以当成一个区组,因此直接利用总的残差计算。但是貌似主流的观点还是将SS残差进行一个划分,因此,那就分吧~SS残差=SSA*被试间+SSB*被试间+SSAB*被试间因此在最后计算完MSA、MSB、以及MSAB之后,不能将他们分别直接除以SS残差。而是要对应的除以:SSA*被试间、SSB*被试间、SSAB*被试间即:F=MSA/MSA*被试间F=MSB/MSB*被试间F=MSAB/MAB*被试间最后比较他们和F()以及F()的关系,进而作出结论。据说这样细分的结果更科学、更合理、更敏感、更·#￥%……那么如何算SSA*被试间、SSB*被试间、SSAB*被试间以及对应的自由度?(灰常痛苦~)1、SSA*被试间=∑[(A因素任意水平上每个被试两次处理结果的和^2)/q]-[(∑X)^2]/npq-SSA-SS被试间=[(1+4)^2+(2+5)^2+(3+6)^2+…+(9+12)^2]/2-[(∑X)^2]/npq-SSA-SS被试间2、SSB*被试间=∑[(B因素任意水平上每个被试两次处理结果的和^2)/p]-[(∑X)^2]/npq-SSB-SS被试间=[(1+7)^2+(2+8)^2+(3+9)^2+…+(6+12)^2]/2-[(∑X)^2]/npq-SSB-SS被试间3、SSAB*被试间=SS残差-SSA*被试间-SSB*被试间同时:dfA*被试间=(p-1)(n-1)。dfB*被试间=(q-1)(n-1)。dfAB*被试间=(p-1)(q-1)(n-1)。df残差=dfA*被试间+dfB*被试间+dfAB*被试间。df总=df被试间+dfA*被试间+dfB*被试间+dfAB*被试间+dfA+dfB+dfAB终于结束了。多因素只考两因素的,去年考过混合的,实际上混合的计算比这个简单。单因素的又太简单。所以个人认为今年考个区组或被试内的可能还是有的。把这个弄懂,我相信再看完全随机或混合的时候,那太简单了。