高考数学各章精题讲解.doc

第一章集合与简易逻辑
1、[文]已知全集U= {a , b , c , d , e},A={c , d , e},B={a , b , e},则集合{a , b}可表示为( )
A、A∩B B、(C∪A)∩B C、(C∪B)∩A D、C∪(A∪B)
1、[文]B
【命题分析】考查集合的概念与运算,逆向思维能力.
UA={5,7},则a的值为 ( )
C.-2或8
1..D:丨a-5丨= 3
=,,若M∩N =则实数m的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
2、C
【思路分析】:M =,
【命题分析】:考察集合的定义和性质以及不等式的解法的指数函数的性质
={x|x≤4,xN},集合M={1,2,3}在映射f:xày=x-1下的象集为N,则:( )
(N)={0,3} =I
(MN)={4} (AB)={3,4}
[思路分析]:N={0,1,2} MN={0,1,2,3},∴CI(MN)={4},
[命题分析]:考查集合与映射的概念,集合的交、并、补运算。
,则集合中含有元素的个数为

4. B【思路分析】:若,则集合中有一个元素,否则, 集合中没有元素.
【命题分析】:考察函数的定义和集合的概念
={2,3,4},Q={1,3,5},M={3,5,6},则C(P∩M)∪C(M∩Q)=( )
A、{2,4} B、{2,4,6} C、{1,2,4,6} D、{1,2,3,4,5}
5、B
第二章函数
1、设是函数的反函数,则使成立的x的取值范围为( )
A、 B、 C、 D、
1、A
【思路分析】根据反函数的性质,即求当x > 1时,函数的值域,此后注意到在上递增即可获解.
【命题分析】考查反函数的概念与性质,函数的单调性,函数值域的求法,灵活驾驶基础知识和基本方法的能力.
2、某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:
①如果不超过200元,则不予优惠;
②如果超过200元,但不超过500元,则按标价给予9折优惠;
③如果超过500元,其中500元按第②条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠。
某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他只去一次购买上述同样的商品,则应付款额是( )
A、 B、 C、 D、
2、C
【思路分析】由于168<200×< 423<500×
所以第一次所购商品价格为168元,第二次所购商品价格为= 470元.
∵168 + 470 = 500 + 138
∴一次性购买这两种商品应付500× + 138×= .
【命题分析】考查学生运用不等式解决实际问题的能力.
3、定义:对函数,若存在常数,对任意的,存在唯一的,使得,则称函数在上的“均值”,,则其反函数在[10 ,100]上的均值为
A. C. D.
3、A , , ,
.
∴在[10 , 100]上的均值为.
4、若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则( )
A. B.
C. D.
4、A
【思路分析】:图象关于直线对称,故与互为反函数
【命题分析】:考察反函数的定义与求法
5、定义在上的函数为周期函数,最小正周期为,若函数,时有函数。则函数,的反函数为( )
A、() B、()
C、 D、()
5、(分析:∵为周期函数,最小周期为∴的, ∴选D项)
6、已知映射,其中,对法则:对于实数,在集合A中不存在原象,则的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、以上都不对
6、(分析:由题意不是函数,值域中的数,而函数在定义域中为单调函数∴值域为,∴故选A)
7、已知函数在R上为减函数,则a的取值范围为( )
A.(0,1) B.(0,) C.(,) D.(,1)
7、B [思路分析]:在x<1时为减函数,则,ax在x≥1上为减函数,则0<a<1,∴0<a<。
[命题分析]:考查一次函数及指数函数的单调性
8、知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:①对任意的x∈R都有
②对于任意的,都有
③的图象关于y轴对称,则下列结论中,正确的是
A. B.
C. D.
8、D【思路分析】:由图象求解
【命题分析】:考察函数图象之间的关系
9、(文)函数f(x)=x2 + 2(a-1)x-在(-1,3)上存在反函数的充要条件是( )
∈-∞,-2] ∈-∞,-2] ∪[3,+∞