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混合模型在APC模型参数估计中的运用
摘要
年龄-时期-队列模型(APC模型)是队列研究的常用分析模型,在社会学、
经济学、流行病学、人口学领域有着广泛应用。APC模型的主要目的是从年龄、
时期、队列三个维度对目标分析变量(如死亡率、患病率、生育率、经济发展增
速等)进行分解,研究这三个因素对目标分析变量的作用大小和变动情况。但由
于年龄、时期、队列效应间存在完全线性关系(时期年龄+队列),采用传统回
归方法无法求得APC模型参数唯一解,即APC模型存在“不可识别”难题。几十
年来,研究人员从多个角度试图解决该问题,但一直未达成共识。
笔者在参阅大量国内外有关APC模型研究基础上,系统总结了APC模型的数
据形式、基本假设、模型构建、参数估计难点和常用估计方法,介绍APC模型的
最新研究进展、参数估计方法及其软件实现。
本文受O’Brien和Yang论文启发,将混合效应模型引入APC模型参数估计
过程,分别针对汇总数据和含个体信息数据建立APC混合模型和分层APC模型。
具体方法是将队列效应视为随机效应,年龄和时期效应视为固定效应,建立混合
模型并估计模型参数,从而解释年龄、时期、队列因素对目标分析变量变动的影
响。
对汇总数据建立APC混合模型不仅可以在控制年龄、时期效应基础上,计算
队列效应估计值;还可以通过自相关模型对不同出生队列观测相关性进行建模;
除此之外,还可以通过在模型中引入队列效应特征变量,计算该变量能在多大程
度上解释队列相关方差。
对含个体信息数据建立分层APC模型不仅可以将APC模型中年龄、时期、队
列效应项扩展至二次方或三次方;还可在模型中引入其他个体水平变量,从而识
别影响目标分析变量变动的其他潜在变量;有助于识别目标分析变量是否存在因
队列效应造成的异方差现象;有助于识别年龄效应、时期效应及队列效应对目标
分析变量变动的解释程度或影响大小。不管是APC混合模型还是分层APC模型,其实质都是混合效应模型。研究人
员在运用混合效应模型估计APC模型参数时,需要参考混合模型的样本量和数据
平衡性要求,从而保证模型参数估计的准确性。除此之外,如何选择APC混合模
型的队列效应特征变量对于模型估计参数的准确性也有较大影响。这两点是研究
人员在建立APC混合模型和分层APC模型时需要重点关注的问题。关键词: 年龄-时期-队列模型(APC模型) 混合模型固定效应随机效应 Abstract Age-period-cohort models APC models are widely used in social,
economic, demographic and epidemiologic research. In epidemiology
studies, researchers always fit age-period-cohort models to estimate the
effects of age, period and cohort on the mortality and disease incidenceAs the three factors have exact linear dependency, it is difficult to
calculate the only model estimators, which always called “the problem
of identification”For more than 50 years, researchers have proposed
many methods to solve this problem, but haven’t drawn a widely accepted
conclusion. This paper is the development of O’Brien 2008 and Yang 2006,
2008, which introduced the mixed model methods in the APC model
estimation to separate three factors effects on the target variable. APC
mixed model is a mixed model for macro data, which treat cohort effects
as random effects and age, period effects as fixed effects, while
Hierarchical APC model is