(大地测量课件)第二十一章高斯投影正反算实习.ppt

横轴墨卡托投影、高斯投影簇、兰勃脱投影概述
《大地测量学基础》(FOUNDATION OF GEODESY)
一系大地测量教研室
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横轴墨卡托投影和高斯投影簇的概念
通用横轴墨卡托投影概念
UTM (Universal Transverse Mercator Projection)投影属于横轴等角割椭圆柱投影,它的投影条件是取第3个条件“”,投影后两条割线上没有变形,它的平面直角系与高斯投影相同,且和高斯投影坐标有一个简单的比例关系,因而有的文献上也称它为m0=。
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基本公式如下:
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UTM投影变形的特点:
6,这是为了使得B=00,l=。两条割线(在赤道上,它们位于离中央子午线大约±180km(约± 10 40’)处)上没有长度变形;离开这两条割线愈远变形愈大;在两条割线以内长度变形为负值;在两条割线之外长度变形为正值。
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UTM投影带的划分:
UTM投影的分带是将全球划分为60个投影带,带号1,2,3,…,60连续编号,每带经差为6°,从经度180°W和174°W之间为起始带(1带),连续向东编号。
直角坐标系的实用公式:
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高斯投影簇的概念
高斯投影簇是概括依经线分带的一簇横轴等角投影。它应满足的投影条件是:
,且为投影的对称轴;
;
。
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高斯投影簇变形的特点:
=0,则m0=1,。
=,K=0,则m0=,该投影即为通用横轴墨卡托投影。
=,K=1,则,该投影即为双标准经线等角横椭圆柱投影。
=,K=,则,该投影在分界子午线与赤道交点处变形最大,%
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§ 兰勃脱投影概述

兰勃脱(Lambert)投影是正形正轴圆锥投影。设想用一个圆锥套在地球椭球面上,使圆锥轴与椭球自转轴相一致,使圆锥面与椭球面一条纬线相切,将椭球面上的纬线投影到圆锥面上成为同心圆,经线投影圆锥面上成为从圆心发出的辐射直线,然后沿圆锥面某条母线(一般为中央经线L0),将圆锥面切开而展成平面,从而实现了兰勃脱切圆锥投影。