第三届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题.doc

第三届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题
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下面共计12题,全卷满分为120分,请将答案填写在答案纸上。
一、(10分)
图示结构,各杆的抗拉(压)刚度均为EA,杆BG、DG、GE、CE长度均为,在E处作用力P,求各杆的轴力N;(i=1…4)。
二、(10分)
一结构如图所示,AB轴的抗扭刚度,外杆CD和FG的抗拉刚度EA,尺寸及外力皆已知,圆轴与横梁牢固结合,垂直相交,立杆与横梁铰接,也垂直相交,横梁可视为刚体,试求杆的轴力N及圆轴所受的扭矩T。
三、(10分)
等截面悬梁抗弯刚度EI已知,梁下有一曲面,方程为,欲使梁变形后与该曲面密合(曲面不受力)问梁的自由端应施加什么截荷,即力P与力矩M的值。
四、(10分)
图示刚性杆,由弹簧支持,弹簧刚度为K,试导出它的临界戴荷。

五、(10分)
图示圆杆,d= 200 m,P= kN,E= 200 X 103MPa,= ,170 MPa,
在杆表面上K点处的,用第四强度理论校核强度。
六、(10分)
图示两相同梁AB、CD,自由端间距,当重为Q的物体突然加于AB梁的B点时,求 CD梁 C点的挠度。
七、(10分)
长为的悬臂梁,在距固定端s处放一重量为Q的重物,重物与梁之间有摩擦系数,在自由端处作用力P.
(1)什么条件下不加力P,重物就能滑动(5分)
(2)需加 P才能滑动时,求P的值(5分)
八、(10分)
图示带铰的梁,在铰C处允许梁的转角不连续,试求转角间断值,梁的抗弯刚度为
EI。

九、(10分)
一半径为、长的弹性圆轴(弹性系数为E、),套在一刚性厚管内,轴和管之间有初始间隙,设轴受集中轴力P作用,当P=时,轴和刚性壁