第三届江苏省大学生力学竞赛材料力学试卷.doc

第三届江苏省大学生力学竞赛材料力学试卷
题一(20分)
已知图1(a)所示圆截面轴承受弯矩,扭矩,轴的抗弯截面模量为,抗扭截面模量为,材料的弹性模量为,泊松比为,在顶部和底部沿与轴线成角的方向贴4个应变片,,和
1.(5分)在方向和(-)方向的正应力分别为
,
。
2.(5分)在和方向的正应变分别为
,
。


3.(5分)设和为待测量,,和为已知量,将,,和
接到图 1(b)桥路上,接成能够单独测量扭矩的全桥线路(在题一图(b)标出).
4.(5分)小题的全桥线路在电阻应变仪上的读数应变为,则扭矩的
计算公式为
。
题二(12分)
1.(2分)图2中梁的端支座反力,
端的支座反力。
2.(10分)画出梁的剪力、弯矩图。
题三(20分)
如图3(a)所示矩形截面梁压缩与拉伸弹性模量分别为和(图3(b)),截面宽,高。梁承受纯弯矩。设是中性轴,与分别为压缩与拉伸部分高度,与分别是最大压缩应力(绝对值)与最大拉伸应力,则(梁的平截面假设成立,,,,,为已知量)
1.(5分) , 2.(5分) ,
3.(5分) , 4.(5分) 。
题四(10分)
为了使重量为的重物沿简支梁AB运动时总是处于同一水平位置,梁需要有预反向微弯曲(见图4),则此反向微弯曲的挠曲轴方程为(已知梁长,弯曲刚度,不计动力效应)
。
题五(20分)
如图5所示,弹性竖杆AD,BE,CF长;弯曲刚度,上端固支,,则杆AD和CF在人C两点的剪力和弯矩分别为(弯矩由它的绝对值表示)
1.(10分) ,
;
2.(10分) ,
。
题六(20分)
图6所示结构中,圆杆OA长,直径为,圆杆BC长,直径,,并假定OA、BC总是大柔度杆.