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矩阵的开题报告

篇一:矩阵的应用开题报告
山西大同大学 09 届本科毕业论文(设计)开题报告及任务书
篇二:矩阵乘积开题报告
大学本科毕业设计(论文)开题报告
篇三:矩阵变换及应用开题报告
鞍山师范学院
数学系 13届学生毕业设计(论文)开题报告
课题名称:浅谈矩阵的变换及其应用
学生姓名: 李露露
专业:数学与应用数学
班级:10级1班
学号: 30
指导教师:裴银淑
2013年 12月 26日
一、选题意义
1、理论意义:
矩阵是数学中的一个重要内容,是线性代数核心。矩阵的变换是矩阵中一种
十分重要的运算,它在解线性方程组求逆矩阵及矩阵理论的探讨中都可起到
非常重要的作用。很多复杂、繁琐的问题经过变换都可以化为简单、易于解
决的问题。因此,矩阵变换是研究代数问题的一个重要工具。
2、现实意义:
矩阵变换在物理、力学、信号与信息处理、通信、电子、系统、控制、模式
识别、土木、电机、航空航天等众多学科中式最富创造性和灵活性,并起着
不可代替的作(来自: 才教育网:矩阵的开题报告)用。
二、论文综述
1、国内外有关研究的综述:
矩阵不仅是个数学学科,而且也是许多理工学科的重要数学工具,因此国内
外有许多有关于矩阵的研究。英国数学家西尔维斯特首先使用了“矩阵”一词,
他与矩阵论的创立者凯莱一起发展了行列式理论。1858年,凯莱发表了关于矩
阵的第一篇论文《矩阵论的研究报告》。自此以后,国内外有了许多关于矩阵的
研究。在张贤达所著的《矩阵分析与应用》一书中,就有关于矩阵变换的内容,
在第一章中有关于矩阵初等变换的内容,并有初等变换在矩阵方程中的应用,在
第四章中也提到了Householder变换和Givens旋转。
《矩
阵分析》也有关于矩阵变换的内容,此书主要涉及的是矩阵变换的应用。国内外
关于矩阵变换的研究都取得了很大的进展,为矩阵知识所涉及的各个领域都作出
了巨大贡献。
2 、本人对以上综述的评价:
矩阵理论一直都是各个学科的基本数学工具,矩阵变换是矩阵理论的基础,
近年来有许多关于矩阵变换的研究,这些研究将一些繁琐复杂的问题简单化,也
极大地推进和丰富了电子信息、航空航天等领域的发展,同时促进了更多的数学
家加入到研究矩阵变换的队伍中,这样就使得矩阵变换知识日渐完善,并应用到
更多的领域中去。
三、论文提纲
前言
(一)、矩阵初等变换及应用
1、矩阵初等变换的基本概念
2、初等变换在方程组中的应用
3、初等变换在向量组中的应用
(二)、Householder变换及应用
1、Householder变换与Householder矩阵
2、Householder变换的保范性
3、Householder变换算法
4、Householder变换在参数估计中的应用
(三)、Givens变换及应用
1、反射与旋转
2、Givens旋转及快速Givens旋转
3、Kogbetliantz算法
4、Givens变换在图像旋转中的应用
四、预期的结果:
本论文是在前人研究的基础上就矩阵变换及其应用进行简要讨论,将矩阵变
换分为初等矩阵变换、Householder变换、Givens旋转,并将矩阵变换在矩阵、
方程组和向量组中的应用进行归纳,希望通过本论文的研究能巩固对矩阵变换知
识的掌握,同时熟练运用矩阵变换解决矩阵、方程组和向量组中的繁琐问题,还
能将矩阵变换应用于解决实际的问题。
五、参考文献
1.《矩阵理论及应用》陈公宁著科学出版社
2.《矩阵分析与应用》张贤达著清华大学出版社
3.《矩阵分析》史荣昌编著北京理工大学出版社
4.《矩阵论》戴华编著科学出版社
5《高等代数》(第三版)王萼芳石生明修订高等教育出版社
6.《矩阵分析》 编著***出版社
六、论文写作进度安排
2013年11月17日~12月24日搜集材料,做好论文前期准备工作,确定论文题目
2013年12月26日~12月30日搜集、归纳、分析材料,撰写开题报告
2014年12年1月3日交毕业设计开题报告
假期及下学期第1~2周系统分析与设计,撰写毕业论文
2014年2月~4月初毕业设计院毕业论文初检
2014年4月下旬修改完善论文初稿,完成论文二稿及论文英文摘要学院抽查英文摘要
2014年5月15