生存分析及其R程序.ppt

生存分析
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山东大学公共卫生学院
刘瑞红
生存资料共同特点


,随访观察往往是从某统一时间点(如确、入院或实施手术等某种处理措施后)开始,观察到某规定时间点截止。
,分布类型复杂,不能简单地套用以前的方法
生存分析:既考虑结果又考虑生存时间的一种统计方法,并可充分利用截尾数据所提供的不完全信息,对生存时间的分布特征进行描述,对影响生存时间的主要因素进行分析。
生存分析对资料的基本要求
,要有一定的数量,死亡例数和比例不能太少
,即截尾值不宜太多
,为防止偏性常常对被截尾的研究对象的年龄、职业、地区、病情轻重等情况进行分析
4生存时间尽可能精确

几个基本概念
(1)完全数据:从观察起点到发生死亡事件所经历的时间
(2)截尾数据:生存时间观察过程的截止不是由于死亡事件,而是由其他原因引起的
主要原因
:指失去联系
:死于非研究因素或非处理因素而退出研究。
:设计时规定的研究时间已到而终止观察,但研究对象仍然存活。
几个基本概念
,指在某单位时段开始时存活的个体在该时段内死亡的可能性大小。
q=某年内死亡数/某年年初观察例数
若年内有截尾,则分母用校正人口数:
校正人口数=年初观察例数-1/2截尾例数
:记为p,与死亡概率相对立,表示在单位时间段开始时存活的个体到该时段结束时仍存活的可能性大小。
p=1-q=某年活满一年的人数/某年年初观察例数
几个基本概念
,观察对象经历t个时段后仍存活的可能性,记为S(t),0≤ S(t )≤1。如资料中无删失数据,直接法计算生存率的公式为:
S(t)=P(T>t) ------t时刻仍存活的例数/观察总例数(S(t)为单调下降)。
若含有删失数据,须分时段计算生存概率。假定观察对象在各个时段的生存时间独立,应用概率乘法定理将分时段的生存概率相乘得到生存率。
S(k)=P(T> tk)=p1p2p3……pk
几个基本概念
死亡密度函数:观察对象在某时刻t的瞬时死亡率,又称为死亡概率密度函数。常用f(t)表示:
在实际工作中,他在t时刻的取值可用下式估计