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巧解鸡兔同笼
各位同学,今天村长我要向大家介绍一道有趣的题目――“鸡兔同笼”。
题目是这样的:
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有头20个,从下面数,有脚54只,请问鸡和兔有各几只?
大家都来试着解一解吧!
我先来!假设笼子里所有的动物都是鸡,每只鸡有2只脚,这样就应该有20×2=40只脚。
但是这样的假设结果和题目给的已知条件不一样,已知条件是一共有54只脚呢!美羊羊你算的结果和已知条件相差54-40=14只脚。
这是怎么回事呢?让我们来看看美羊羊刚才的假设。
美羊羊刚才假设笼子里全都是鸡,但事实上,笼子里除了鸡还有兔。因此她刚才每只兔子只是数了2只脚,也就是说,只要存在一只兔子就少算了4-2=2只脚。
美羊羊的假设与实际一共相差14只脚,而造成这个误差的原因是假设中每只兔子都少算了2只脚。那么,现在该怎样计算兔子有多少只?
我知道!兔子应该有14÷2=7只。剩下的就应该是鸡,同学们请自己算一算吧!
同学们,你们想明白了吗?请仔细观察,这道题里还藏着另一种算法,你能找出来吗?
我来提示!我们刚才假设笼子里所有的动物都是鸡,算出来的就是兔子的只数。如果我们假设笼子里的全部是兔,接下来又该怎么算呢?同学们快动手试一试吧!
【拓展练****下面这些题目,你会做吗?
1. 鸡兔同笼,共有头100个,脚316只,鸡兔各有多少只?
2. 100名师生绿化校园,老师每人栽3棵树,学生每2人栽1棵树,总共栽树100棵,老师和学生各栽树多少棵?
3. 有100个馒头分给100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚每3人吃一个。请问大、小和尚各有多少人?
(答案在本期找)