任意角三角函数的定义.ppt

任意角三角函数的定义(2)
教学目标:1. 理解三角函数线的定义与画法;
;
,使学生体会数形结合的思想。
重点:任意角三角函数在各个象限的符号。
难点:任意角三角函数线的定义与画法。
任意角三角函数的的定义
正弦
余弦
正切
正割
余割
余切
互为倒数
P(x,y)
x
O
互为倒数
x
y
o
P
例1 求120°的正弦、余弦和正切值.
例题讲解
三角函数在各象限的符号
+
+
_
_
+
+
+
+
_
_
_
_
正弦上为正
余弦右为正
正切一三正
(2) 因为 130是第二象限角,
所以 cos 130<0.
例2 确定下列各三角函数值的符号:
(1) ; (2) cos130; (3)
(3) 因为是第三象限角,
解(1) 因为是第四象限角,
所以>0.
所以<0.
例题讲解
练****判断下列三角函数值的符号:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
1. 以原点为圆心,半径为 1 的圆称为单位圆.
2. 如图,角的终边与单位圆交于点P( x,y ),
因为|OP | = r=1, 所以P( cos ,sin ).
O M x
 A(1,0)
y
1
P
由于 cos = x = OM;
sin = y = MP,
于是我们把规定了方向的线段
OM 称作角的余弦线,
MP 称作角的正弦线.
单位圆与三角函数线
(x , y )
新授
练****2(1) 在单位圆中作出下列各角的正弦线、余弦线.
(1) ; (2) .
y
x
O
y
x
O
P
M
P
M
新授
如何画正切线?
y
x
O
A
T
T'
所以 AT ( AT ' ) 称作角的正切线.
新授
练****2(2) 在单位圆中作出下列各角的正切线.
(1) ; (2) .
y
x
O
y
x
O
M
M
T
A
T
A
新授