卢湾区2011年高考模拟考试数学试卷(理科).doc

卢湾区2011年高考模拟考试
数学试卷(理科)
(本卷完成时间为120分钟,满分为150分)
(本大题满分56分)本大题共有14小题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.
≤1的解集是.
.
.
,则的最大值为.
, y的线性方程组的增广矩阵为,该方程组的解为则
的值为.
输出n
开始
否
n←n+1
2n>n2
是
结束
n←1
(第7题图)
,点A的极坐标为,直线l的
极坐标方程为,则点A到直
线l的距离为.
,则该算法输出的n值
是.
*)的展开式中含有常数项,
则的最小值是.
,,,且
,则.
10. 一长方形的四个顶点在直角坐标平面内的射影的坐标分别为
,则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是.
,它以每小时30海里的速度向正北方向航行,经过40分钟航行到B处,看灯塔S在北偏东方向,则此时该船到灯塔S的距离约为海里().
,过定点作两条互相垂直的直线,与抛物线交于两点,与抛物线交于两点,,则弦MN的中垂线在y轴上的截距为
.
,的夹角为,,,若点M在直线OB上,则
的最小值为.
,当为4022时,集合的元素个数
为.
(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.
15.“”是“函数是奇函数”的( )


,其前n项和是,若,,则
的值为( )
A. B. C. D.
(i是虚数单位),若在复平面内复数z对应的点为Z,则点Z的轨迹为( )

,,
若函数有唯一零点,函数有唯一零点,则有( )
A. B.
C. D.
(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤.
19.(本题满分12分)
已知矩形内接于圆柱下底面的圆,是圆柱的母线,若,,此圆柱的体积为,求异面直线与所成角的余弦值.
20.(本题满分13分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分8分.
某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”),他们参加活动的有关数据统计如下:
参加活动次数
1
2
3
人数
2
3
5

(1)从“科服队”中任选3人,求这3人参加活动次数各不相同的概率;
(2)从“科服队”中任选2人,用表示这2人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
21.