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几何直观在数学教学中的应用
[摘要]几何直观是课程标准中的十个核心概念之一。从分析算理、理解概念、问题本质这三个角度阐述了几何直观在数学教学中的重要应用。
[关键词]几何直观算理算法数学概念[中图分类号] [文献标识码]A [文章编号] 1007-9068 (2016) 32-080
几何直观主要是利用图形描述分析和解决数学问题,把复杂的问题简单化,抽象的问题具体化。因此, 几何直观不仅可以帮助学生更加直观地理解数学公式、概念、算理,还能帮助学生找到解题的方法。
一、借助几何直观分析算理
理和算法通常总是抽象的,但是利用画图的方式来理解算理和算法,能给学生留下深刻的印象
例如,“笔算两位数乘两位数不进位乘法”教学片
师(课件出示:每套书有14本,王老师买了 12
套。一共买了多少本?):请在练****本上尝试列出算式
生 1: 14X12。
师:请估算一下14X12大约是多少。
生1:我把14估成15,把12估成10,15乘10 等于150,所以14X12大约是150。
师:那么准确结果是多少呢?请在练****本上算一算。
生2:我把 14分成 10和 4,10X 12=120,4X 12=48, 120+48=168o
生3:我把12分成4乘3,先算14X4=56,再
56X3=168。
生4:我把 12 分成 10和 2,14X 10=140,14X2=28,
140+28=168。
生5:我是用竖式计算的。(略)
师:大家能在点子图中找到28、140和168吗? 教师让学生利用已经学过的知识和点子图,自主
探索计算方法和算理,实现了算法的多样化,最后再对这些算法进行比较和优化,提炼出最佳算法。
二、借助几何直观理解概念
有的数学概念非常抽象,学生记忆起来非常困难。
因此,教师在讲解抽象的数学概念时可以在学生头脑中建立一个直观、形象的小数概念,降低学生的学****难度。
例如,“小数的意义”教学片断。
师:?
生1:
Ztj °
(课件出示6个1元的人民币)
师:?
生2:我觉得是把1元平均分成10份,表示其中
的3份。
师:为什么要把1元平均分成10份呢?
生2:因为1元等于10角,把1元平均分成10 份,每份是1角,所以3角就是其中的3份。
(课件出示3个1角的人民币)
师:现在我们用这个正方形表示“1元”,?
生3:把这个正方形平均分成10份,。
借助学生熟悉的人民币“元角分”